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- **Resposta:** Os pontos de inflexão são \( x = 0 \) e \( x = 2 \). 
 - **Explicação:** Encontramos os valores de \( x \) onde a concavidade da função 
muda. 
 
24. **Problema:** Calcule a integral indefinida \( \int \frac{2x^2 + 3x + 1}{x} \, dx \). 
 - **Resposta:** \( \int \frac{2x^2 + 3x + 1}{x} \, dx = \int (2x + 3 + \frac{1}{x}) \, dx = x^2 + 3x 
+ \ln|x| + C \). 
 - **Explicação:** Dividimos o integrando pelo denominador e integramos termo a 
termo. 
 
25. **Problema:** Encontre a equação da parábola que tem foco em \( (0, 2) \) e vértice 
em \( (0, 0) \). 
 - **Resposta:** A equação é \( y = 1 - \frac{x^2}{8} \). 
 - **Explicação:** Usamos as propriedades geométricas da parábola para determinar a 
equação. 
 
26. **Problema:** Determine a equação da elipse com focos em \( (3, 0) \) e \( (-3, 0) \), e 
cuja soma das distâncias dos focos a qualquer ponto da elipse é \( 10 \). 
 - **Resposta:** A equação é \( \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1 \). 
 - **Explicação:** Usamos as propriedades geométricas da elipse para determinar a 
equação. 
 
27. **Problema:** Calcule \( \lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x^2 - 1} \). 
 - **Resposta:** \( \lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x^2 - 1} = 2 \). 
 - **Explicação:** Simplificamos a expressão e substituímos \( x = 1 \). 
 
28. **Problema:** Determine os pontos de interseção das retas \( y = 2x + 1 \) e \( y = -3x + 
4 \). 
 - **Resposta:** O ponto de interseção é \( (1, 3) \). 
 - **Explicação:** Igualamos as duas equações para encontrar o ponto comum. 
 
29. **Problema:** Encontre a área da região limitada pela curva \( y = \ln x \), o eixo \( x \) e 
as retas \( x = 1 \) e \( x = e \). 
 - **Resposta:** A área é \( 1 + e - e \) unidades quadradas. 
 - **Explicação:** Usamos a integral definida para calcular a área sob a curva no 
intervalo dado. 
 
30. **Problema:** Determine o domínio da função \( f(x) = \sqrt{9 - x^2} \). 
 - **Resposta:** O domínio é \( -3 \leq x \leq 3 \). 
 - **Explicação:** A função raiz quadrada requer um argumento não negativo. 
 
31. **Problema:** Encontre a equação da reta que é perpendicular à reta \( y = 2x - 1 \) e 
passa pelo ponto \( (3, 4) \). 
 - **Resposta:** A equação da reta é \( y = -\frac{1}{2}x + \frac{11}{2} \). 
 - **Explicação:** Determinamos a inclinação da reta perpendicular e usamos o ponto 
dado para encontrar a equação. 
 
32. **Problema:** Determine a derivada da função \( f(x) = e^{2x} \ln x \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = e^{2x} (2 \ln x + \frac{1}{x}) \). 
 - **Explicação:** Aplicamos a regra do produto e a regra da cadeia para derivar a 
função. 
 
33. **Problema:** Encontre a equação da parábola que tem foco em \( (3, 0) \) e diretriz 
em \( x = -3 \). 
 - **Resposta:** A equação é \( y^2 = 12(x + 3) \). 
 - **Explicação:** Usamos as propriedades geométricas da parábola para determinar a 
equação. 
 
34. **Problema:** Determine os valores de \( x \) para os quais a função \( g(x) = \frac{1}{x-
2} \) é contínua. 
 - **Resposta:** \( x \neq 2 \). 
 - **Explicação:** Identificamos os valores de \( x \) onde o denominador não é zero. 
 
35. **Problema:** Encontre a equação da circunferência com centro em \( (2, -3) \) e que 
passa pelo ponto \( (4, 1) \). 
 - **Resposta:** A equação é \( (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25 \). 
 - **Explicação:** Usamos a fórmula da circunferência para determinar a equação.