Ao integrar dQ, temos que a primeira parte do lado direito da equação acima não tem problema, pois, só depende da temperatura final e inicial, poré...

Ao integrar dQ, temos que a primeira parte do lado direito da equação acima não tem problema, pois, só depende da temperatura final e inicial, porém, a segunda parte (que é o trabalho) depende do caminho tomado para sair de um ponto para outro, logo, com um pouco de álgebra, obtemos a seguinte expressão: 1/2 ln(V2/V1) = (nR/Cv) ln(T2/T1). A integral de dQ/T é a variação de entropia do sistema, ou seja, ∫dQ/T = ΔS. Veja que, se entra calor no sistema, o dQ é positivo e a variação de entropia é positiva. Naturalmente se sai calor, a ΔS é negativa. Num ciclo completo e num processo reversível, ΔS12 = - ΔS21. Se o processo não for reversível o cálculo da entropia é feito da seguinte maneira: substituir o processo por um reversível, e o cálculo pode ser realizado normalmente. Lembre-se que a entropia só depende dos estados inicial e final do processo. Os três exemplos a seguir são de fundamental importância para o entendimento do cálculo da entropia. Exemplo: Expansão adiabática livre. Este processo está longe de ser reversível pois, iniciado o processo, o gás jamais retornará ao seu estado (todo no lado esquerdo) espontaneamente. Assim, para o cálculo da entropia, considere um gás expandindo lentamente (por que?) de um volume V1 para um volume V2. O calor trocado neste caso é igual ao trabalho, pois, a expansão é isotérmica. Como o volume final é sempre maior que o volume do gás inicial, então a entropia é sempre positiva. Veja que variação de entropia negativa é impossível, pois, é impossível o gás do exemplo acima voltar a ocupar o volume V1 espontaneamente. Num processo irreversível, a entropia do universo sempre aumenta. O trabalho perdido por uma máquina pode ser calculado a partir da seguinte expressão: Wperd = TΔSU.

A integral de dQ/T é a variação de entropia do sistema.
Se entra calor no sistema, o dQ é positivo e a variação de entropia é positiva.
Num ciclo completo e num processo reversível, ΔS12 = - ΔS21.
Num processo irreversível, a entropia do universo sempre aumenta.
O trabalho perdido por uma máquina pode ser calculado a partir da expressão: Wperd = TΔSU.