Uma moeda viciada tem probabilidade 0.7 de sair cara. Se a moeda é lançada 5 vezes, qual é a probabilidade de que saia cara exatamente 3 vezes? a)...

Para calcular a probabilidade de que saia cara exatamente 3 vezes em 5 lançamentos de uma moeda viciada com probabilidade de 0.7 de sair cara, podemos usar a fórmula da distribuição binomial. A fórmula para a probabilidade de X sucessos em n tentativas é dada por: P(X) = C(n, X) * p^X * (1-p)^(n-X), onde: - C(n, X) representa o número de combinações de n elementos tomados X a X, ou seja, o coeficiente binomial. - p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa. - (1-p) é a probabilidade de fracasso em uma única tentativa. Substituindo na fórmula, temos: P(3 caras) = C(5,3) * (0.7)^3 * (0.3)^(5-3) Calculando o coeficiente binomial C(5,3) = 10, temos: P(3 caras) = 10 * (0.7)^3 * (0.3)^2 Portanto, a alternativa correta é: a) P(3 caras) = C(5,3) * (0.7)^3 * (0.3)^2