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150. Qual é o resultado de \( 5^4 - 3^5 \)? 
 - Resposta: -232 
 - Explicação: \( 5^4 = 625 \) e \( 3^5 = 243 \), então \( 5^4 - 3^5 = 625 - 243 = 382 \). 
 
Espero que esses problemas adicionais sejam úteis! 
Claro! Vou gerar 110 problemas de matemática e geometria para você: 
 
1. Qual é a área de um triângulo equilátero com lado 6 cm? 
 
 **Resposta e Explicação:** 
 A fórmula da área de um triângulo equilátero é \( \frac{\sqrt{3}}{4} \times lado^2 \). 
 Portanto, a área é \( \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6^2 = 9\sqrt{3} \) cm². 
 
2. Determine a medida do ângulo entre as diagonais de um cubo. 
 
 **Resposta e Explicação:** 
 O ângulo entre as diagonais de um cubo é \( 70.53^\circ \). Esse valor é encontrado 
usando a fórmula \( \cos^{-1}(\frac{1}{3}) \). 
 
3. Calcule o volume de um cone com raio da base 4 cm e altura 8 cm. 
 
 **Resposta e Explicação:** 
 O volume de um cone é \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \). 
 Substituindo os valores, temos \( V = \frac{1}{3} \pi (4^2) \cdot 8 = \frac{128}{3} \pi \) cm³. 
 
4. Encontre a área da superfície de uma esfera com raio 10 cm. 
 
 **Resposta e Explicação:** 
 A área da superfície de uma esfera é \( A = 4 \pi r^2 \). 
 Assim, a área é \( A = 4 \pi (10^2) = 400 \pi \) cm². 
 
5. Qual é a medida da diagonal de um cubo com aresta de comprimento 6 cm? 
 
 **Resposta e Explicação:** 
 A diagonal de um cubo pode ser calculada como \( d = \sqrt{3} \times lado \). 
 Portanto, \( d = \sqrt{3} \times 6 = 6\sqrt{3} \) cm. 
 
6. Determine o volume de um cilindro com raio da base 5 cm e altura 12 cm. 
 
 **Resposta e Explicação:** 
 O volume de um cilindro é \( V = \pi r^2 h \). 
 Substituindo os valores, temos \( V = \pi (5^2) \cdot 12 = 300 \pi \) cm³. 
 
7. Encontre a área de um quadrado inscrito em um círculo de raio 10 cm. 
 
 **Resposta e Explicação:** 
 A diagonal do quadrado é igual ao diâmetro do círculo, então é \( 20 \) cm. Portanto, a 
área do quadrado é \( 100 \, \text{cm}^2 \). 
 
8. Qual é a medida do ângulo entre a diagonal de uma face e a diagonal de uma aresta em 
um cubo? 
 
 **Resposta e Explicação:** 
 O ângulo entre a diagonal de uma face e a diagonal de uma aresta em um cubo é \( 
35.26^\circ \). 
 
9. Calcule o volume de uma pirâmide com base quadrada, sendo a aresta da base 8 cm e 
altura 10 cm. 
 
 **Resposta e Explicação:** 
 O volume de uma pirâmide é \( V = \frac{1}{3} \times \text{área da base} \times 
\text{altura} \). 
 Para um quadrado, \( \text{área da base} = lado^2 \). 
 Assim, \( V = \frac{1}{3} \times 8^2 \times 10 = \frac{640}{3} \) cm³.