VARIAVEIS ALEATORIAS UNIDIMENCIONAIS

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Empresas, em certa região,
contam com duas linhas de
financiamento: uma com taxa de
5% a.a. e outra com taxa de 20%
a.a.. Sabe-se que 1/3 das
empresas pagam juros de 5%.
Destas, metade é familiar. No
grupo de empresas que paga
20%, metade é familiar. Qual a
taxa de juros média (em % a.a.)
paga pelas empresas familiares
naquela região?
12%
15%
5%
20%
2%
2 Marcar para revisão
A "Tropical Juices Inc." está
estudando o volume de suco
Questão 1 de 10
Em branco �10�
Finalizar exercício
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercício
Variáveis Aleatórias
Unidimensionais
Sair e
finalizar
depois
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A
B
C
D
E
extraído de laranjas de sua
principal fazenda. A empresa
coletou uma amostra de 5
laranjas e obteve os seguintes
volumes em mililitros: 150, 155,
152, 148, e 156. Baseado nesses
dados, qual é o desvio padrão
aproximado do volume de suco
extraído dessas laranjas?
2,5 mL.
3,0 mL.
3,6 mL.
4,0 mL.
1,2 mL.
3 Marcar para revisão
A variável aleatória discreta 
 assume apenas os valores 0, 1,
2, 3, 4 e 5. A função densidade
de probabilidade de   é dada
por: 
P�X � 0� � P �X � 1� � P�X � 2� �
P�X � 3� � a 
P�X � 4� � P�X � 5� � b  
P�X  2� � 3P�X  2�  
A variância de   é igual a : 
X
X
≥ <
X
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A
B
C
D
E
A
B
C
3
6 
4 
9 
12 
4 Marcar para revisão
Sejam   e   variáveis
aleatórias discretas
independentes com a seguinte
função de probabilidade:
Seja  , calcule o
valor esperado de  :
W1 W2
f(0) = , f(1) = , f(2) =1
2
1
3
1
6
Y =W1 +W2
Y
1/6 
4/3 
2/3 
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D
E
A
B
C
D
E
1/3 
1/2 
5 Marcar para revisão
Ao lançarmos uma moeda, é
possível que ela caia com a face
da cara ou da coroa para cima.
Joana lançou uma moeda 5
vezes seguidas. Assinale abaixo
a alternativa que indica a
probabilidade de todas as vezes
terem saído coroa?
1/8
5/2
1/32
5/16
1/10
6 Marcar para revisão
A companhia de ônibus "Viaje
Bem" realiza viagens diárias de
uma cidade A para uma cidade
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A
B
C
D
E
B. A quantidade de passageiros
que chegam atrasados e
perdem o ônibus é representada
pela variável aleatória Z. Sua
função de distribuição
acumulada é definida da
seguinte forma:
Fx � 0, se z � 0
Fx � 0,2, se 0 ≤ z � 1
Fx � 0,5, se 1 ≤ z � 2
Fx � 0,9, se 2 ≤ z � 3
F(x) � 1, se z ≥ 3
Dado isso, qual dos seguintes
valores de z demonstra que a
função de distribuição
acumulada de Z é "contínua à
direita"?
2.
�1.
3.
1.
0,5.
7 Marcar para revisão
Uma empresa de agricultura
estuda o crescimento de suas
plantações de trigo ao longo do
ano em termos de altura. Eles
modelaram a altura média das
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A
B
C
D
E
plantações como uma variável
aleatória contínua H, com uma
conhecida função de
distribuição acumulada F(h) que
é diferenciável ao longo do
domínio. A equipe quer saber a
taxa de variação da altura média
das plantações em um
determinado momento h . Qual
das seguintes opções melhor
representa essa taxa de
variação?
0
P�H=h ).0
A derivada de F(h) no
ponto h .0
A média de F(h) de 0
até h .0
F(h ).0
A integral de F(h) de 0
até h .0
8 Marcar para revisão
Suponha que temos duas
variáveis aleatórias X e Y, onde
Y=g(X) é uma função de X. Uma
empresa de meteorologia
modelou a quantidade de chuva
em um dia como X e a
quantidade de água coletada
em um reservatório como Y. Eles
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A
B
C
D
E
têm um modelo estatístico
completo para X e estão
tentando calcular a
probabilidade de um evento
associado a Y. Se B é o evento
de que a quantidade de água
coletada Y está entre 50 e 100
litros, qual dos seguintes seria
uma abordagem correta para
encontrar a probabilidade de B?
Calcular a
probabilidade
diretamente usando o
modelo de Y.
Encontrar os valores
de x para os quais g(x)
está entre 50 e 100 e,
em seguida, usar o
modelo de X para
calcular a
probabilidade.
Ignorar o evento
equivalente e estimar a
probabilidade com
base em dados
passados.
Usar apenas a média
de X para estimar a
probabilidade de B.
Multiplicar a
probabilidade de X
pela probabilidade de
Y.
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A
B
C
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E
9 Marcar para revisão
Seja a função de distribuição
acumulada   abaixo, calcule
a probabilidade de  .
F(x)
X ≤ 2
0,7 
0,98 
0,01 
0,2 
0,3 
10 Marcar para revisão
O custo   de produção de um
certo bem é uma variável
aleatória, com função densidade
de probabilidade igual a 
, com  .
Assinale a alternativa correta. 
X
f(x) = kx2 1 ≤ x ≤ 4
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k é igual a 63. 
O custo médio do
produto é
aproximadamente igual
a 1,04. 
O custo é menor que 2
com probabilidade 1/9. 
A variância do custo do
produto é
aproximadamente igual
a 3,04. 
O custo é maior do que
3 com probabilidade
8/9. 
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