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Para encontrar det(A^2 + 2A), podemos utilizar propriedades dos determinantes e traços de matrizes. Sabemos que det(A) = 4 e tr(A) = 3. Primeiramente, vamos calcular A^2 e 2A: A^2 = A * A A^2 = A^2 2A = 2 * A Agora, vamos substituir na expressão det(A^2 + 2A): det(A^2 + 2A) = det(A^2) + det(2A) Como det(2A) = 2^2 * det(A) = 4 * 4 = 16, temos: det(A^2 + 2A) = det(A^2) + 16 Como det(A^2) = (det(A))^2 = 4^2 = 16, temos: det(A^2 + 2A) = 16 + 16 = 32 Portanto, a resposta correta para det(A^2 + 2A) não é 25, e sim 32.
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