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Para determinar a equação da reta perpendicular à reta 2x + 3y = 6 e que passa pelo ponto (1, -1), primeiro precisamos encontrar o coeficiente angular da reta dada. A equação 2x + 3y = 6 pode ser reescrita como 3y = -2x + 6 e, em seguida, isolamos y para obter y = (-2/3)x + 2. O coeficiente angular dessa reta é -2/3. Para encontrar a reta perpendicular, utilizamos o negativo do inverso do coeficiente angular da reta dada. O inverso de -2/3 é 3/2 e, ao multiplicarmos por -1, obtemos -3/2, que é o coeficiente angular da reta perpendicular. Agora, com o coeficiente angular da reta perpendicular e o ponto dado (1, -1), podemos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta. Substituindo o ponto (1, -1) e o coeficiente angular -3/2 na equação, obtemos a equação da reta perpendicular. Realizando os cálculos, a equação da reta perpendicular é 3x - 2y = 5, portanto, a alternativa correta é: a) 3x - 2y = 5.
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