297. **Problema:** Calcule \( \int \frac{1}{x^2 - 4} \, dx \). - **Resposta:** \( \int \frac{1}{x^2 - 4} \, dx = \frac{1}{4} \ln\left| \frac{x - 2...

A integral dada é do tipo \( \int \frac{1}{x^2 - 4} \, dx \). Para resolver essa integral, é necessário fazer a fatoração do denominador e então utilizar uma substituição adequada. A fatoração de \( x^2 - 4 \) resulta em \( (x - 2)(x + 2) \). Assim, a integral pode ser reescrita como \( \int \frac{1}{(x - 2)(x + 2)} \, dx \). Para resolver essa integral, é comum utilizar a técnica de frações parciais. A decomposição em frações parciais nos permite integrar cada termo separadamente. No entanto, a resposta fornecida parece estar incorreta, pois a integral \( \int \frac{1}{x^2 - 4} \, dx \) não resulta em \( \frac{1}{4} \ln\left| \frac{x - 2}{x + 2} \right| + C \). Portanto, sugiro revisar a resolução do problema para obter a resposta correta.