Assim como as integrais dupla, quando calculamos uma integral tripla precisamos utilizar as regras estudadas. Qual é o valor da integral tripla da ...

Para resolver essa integral tripla da função \( f(x, y) = x \) na região limitada pelas curvas \( x + y + z = 3 \), \( x = 0 \), \( y = 0 \) e \( z = 0 \), precisamos aplicar as regras de cálculo de integrais triplas. A integral tripla de uma função \( f(x, y, z) \) sobre uma região \( D \) é dada por: \[ \iiint\limits_{D} f(x, y, z) \, dV \] Neste caso, a função é \( f(x, y) = x \) e a região é limitada pelas curvas \( x + y + z = 3 \), \( x = 0 \), \( y = 0 \) e \( z = 0 \). Para encontrar o valor da integral tripla, é necessário determinar os limites de integração para \( x \), \( y \) e \( z \) de acordo com as restrições da região. Após determinar os limites de integração, a integral tripla pode ser calculada. Analisando as alternativas: A) 189/8 B) 27/4 C) 27/8 D) 54/8 Para resolver essa questão, precisamos calcular a integral tripla da função \( f(x, y) = x \) sobre a região dada. Vamos calcular a integral e verificar qual alternativa corresponde ao valor correto.