O cálculo diferencial possui um papel importante em problemas de otimização. Simplificadamente, num problema de otimização buscamos a melhor maneira de fazer alguma coisa. Exemplos de problema de otimização incluem:

• Como produzir uma lata que minimiza o custo de manufatura?

• Qual é a aceleração máxima de um ônibus espacial?

• Qual o raio de uma traqueia contraída que expele mais rapidamente o ar durante uma tosse?

Problemas de otimização podem ser reduzidos a encontrar valores máximo ou mínimo de uma função.

Seja uma função real f  e um ponto c pertencente ao seu domínio. Dizemos que c é um valor _____ de f se  para valores x suficientemente próximos de c. Quando c é tal que  para todos os pontos x do domínio da função f, então dizemos que c é um valor _____ da função f. Dizemos, ainda, que c corresponde a um valor _____ da função f.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.

• mínimo local/ mínimo global/ extremo.
• mínimo global/ mínimo local/ máximo.
• máximo local/ máximo global/ extremo.
• máximo global/ máximo local/ mínimo.
• máximo local/ mínimo global/ extremo.