Problema 197: Em uma caixa há 10 bolas vermelhas, 6 bolas azuis e 8 bolas verdes. Se duas bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade...

Para calcular a probabilidade de ambas as bolas retiradas serem da mesma cor, podemos somar as probabilidades de retirar duas bolas vermelhas, duas bolas azuis ou duas bolas verdes. Vamos analisar as opções: a) A probabilidade é (10 choose 2 + 6 choose 2 + 8 choose 2)/(24 choose 2) - Esta fórmula está somando as combinações possíveis de escolher 2 bolas de cada cor e dividindo pelo total de combinações possíveis de escolher 2 bolas de qualquer cor. No entanto, essa abordagem não considera a probabilidade de cada evento individualmente. b) A probabilidade é (10/24)*(9/23) + (6/24)*(5/23) + (8/24)*(7/23) - Esta fórmula calcula a probabilidade de retirar duas bolas da mesma cor, considerando a retirada sem reposição. Aqui, estamos multiplicando a probabilidade de retirar a primeira bola de determinada cor pela probabilidade de retirar a segunda bola da mesma cor. c) A probabilidade é (10/24)*(9/23) + (6/24)*(5/23) + (8/24)*(7/23) - Esta opção é igual à anterior, apenas repetida. Portanto, a alternativa correta é a letra b) A probabilidade é (10/24)*(9/23) + (6/24)*(5/23) + (8/24)*(7/23).