Calcule f ′(x), sendo que f(x) = 1/3√(x2 + x + 1).

Para calcular f'(x), a derivada de f(x), sendo f(x) = 1/3√(x² + x + 1), você pode usar a regra da cadeia. Primeiro, vamos simplificar a expressão de f(x): f(x) = (1/3)(x² + x + 1)^(1/2) Agora, para encontrar f'(x), aplicamos a regra da cadeia: f'(x) = (1/3) * (1/2) * (x² + x + 1)^(-1/2) * (2x + 1) f'(x) = (1/6) * (2x + 1) / √(x² + x + 1) Portanto, f ′(x) = (2x + 1) / (6√(x² + x + 1)).