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- QUESTIONÁRIO 2 2_ Análise de Projetos e Transportes - VRT - 2023 1
- 29. Problema: Determine a derivada de f(x) = sqrt(cos(x) / x). Utilize a regra da potência e a regra do quociente para derivar f(x).
- 25. Problema: Calcule a derivada de f(x) = cos(x) / x^2 + ln(x). Utilize a regra do quociente e a regra da soma para derivar f(x).
- 17. Problema: Determine a derivada de f(x) = sqrt(x / ln(x^2)). Utilize a regra da potência e a regra do quociente para derivar f(x).
- 14. Problema: Determine a derivada de g(x) = x^2 cos(x) / sqrt(ln(x)). Utilize a regra do produto e a regra da potência para encontrar g'(x).
- 13. Problema: Calcule a derivada de f(x) = ln(x^2 + e^sin(x)). Utilize a regra da cadeia para derivar f(x).
- Determine a equação da reta que é perpendicular à reta 2x + 3y = 6 e passa pelo ponto (1, -1).
Encontrando a reta perpendicular usando o negativo d...
- Calcule \lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{3x}.
Aplicando o limite exponencial.
a) e^6
b) e^3
c) e^2
- Determine a solução geral da equação diferencial \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + x.
Resolvendo a equação diferencial linear.
a) y(x) = Cx + x^2 - x
b...
- Determine a equação da reta que é perpendicular à reta 2x + 3y = 6 e passa pelo ponto (1, -1).
Encontrando a reta perpendicular usando o negativo d...
- Determine a derivada de f(x) = e^{2x} \cos(x).
Aplicando a regra do produto para derivar a função.
a) f'(x) = 2e^{2x} \cos(x) - e^{2x} \sin(x)
b) f...
- Calcule o limite lim x->3 (x^2 - 9)/(x - 3).
O limite é 6. Aplicando a forma indeterminada 0/0 e simplificando, obtemos lim x->3 (x^2 - 9)/(x - 3) ...
- Encontre os pontos de máximo e mínimo da função h(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x.
A função possui um máximo local em x = 0 e um mínimo local em x = 1. Isso...
- Determine as assíntotas verticais da função g(x) = (2x^2 - 7x + 3)/(x-2).
A função g(x) possui uma assíntota vertical em x = 2, onde o denominador ...
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