Considere que uma placa metálica a ser instalada em um telhado tem o formato dado pela região, no plano cartesiano, limitada inferiormente pela fun...

Considere que uma placa metálica a ser instalada em um telhado tem o formato dado pela região, no plano cartesiano, limitada inferiormente pela função f(x) = x² – 4x + 4 e superiormente pela função g(x) = 2x + 4, no intervalo [0,6].
Qual é a área dessa placa?

a)24 u.
b)36 u.
c)48 u.
d)60 u.
e)66 u.

Cálculo I

•

Outros

Ensinando Através de Questões

23/10/2023

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

av2-calculo

Cálculo I • EngenhariasEngenharias

Danilo Cardoso

Respostas

17 pessoas visualizaram e tiraram suas dúvidas aqui

23.10.2023

Para calcular a área da placa metálica, precisamos calcular a integral definida da diferença entre as funções g(x) e f(x) no intervalo [0,6]. A área é dada por: A = ∫[0,6] (g(x) - f(x)) dx Substituindo as funções, temos: A = ∫[0,6] (2x + 4 - (x² - 4x + 4)) dx A = ∫[0,6] (-x² + 6x) dx A = [-x³/3 + 3x²] de 0 a 6 A = (216/3 - 0)/3 - (0 - 0)/3 A = 72 - 0 A = 72 u Portanto, a alternativa correta é a letra C) 48 u.