3) Considere que uma placa metálica a ser instalada em um telhado tem o formato dado pela região, no plano cartesiano, limitada inferiormente pela ...

Para calcular a área da placa metálica, precisamos encontrar a diferença entre as áreas das duas funções que a limitam. A função inferior é dada por f(x) = 0, pois ela está limitada no eixo x. A função superior é g(x) = 2x+. A área da placa é dada pela integral definida da diferença entre as duas funções no intervalo [0,6]. Portanto, podemos calcular da seguinte forma: Área = ∫[0,6] (g(x) - f(x)) dx Substituindo as funções, temos: Área = ∫[0,6] (2x+ - 0) dx Área = ∫[0,6] (2x+) dx Área = ∫[0,6] (2x) dx Área = [x²] [0,6] Área = (6²) - (0²) Área = 36 - 0 Área = 36 Portanto, a área da placa metálica é 36. A alternativa correta é a letra b) 36.