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- **Explicação:** Use o método dos discos cilíndricos para calcular o volume. 
 
70. **Problema:** Resolva a equação diferencial \( y' = y^2 \). 
 - **Resposta:** A solução é \( y(x) = \frac{1}{C - x} \), onde \( C \) é uma constante. 
 - **Explicação:** Separe as variáveis e integre para encontrar \( y(x) \). 
 
71. **Problema:** Determine a derivada de \( f(x) = \ln(\cos(x)) \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = -\tan(x) \). 
 - **Explicação:** Aplique a regra da cadeia para derivar a função composta. 
 
72. **Problema:** Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \). 
 - **Resposta:** O limite é \( 1 \). 
 - **Explicação:** Use a definição de derivada para resolver o problema. 
 
73. **Problema:** Resolva a equação \( \sqrt{x+2} + \sqrt{x} = 3 \). 
 - **Resposta:** A solução é \( x = 1 \). 
 - **Explicação:** Eleve ambos os lados ao quadrado e resolva a equação resultante. 
 
74. **Problema:** Determine o comprimento da curva \( y = \ln(\sec(x)) \) de \( x = 0 \) a \( x 
= \frac{\pi}{4} \). 
 - **Resposta:** O comprimento da curva é \( \ln(2) + \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 - **Explicação:** Use a fórmula do comprimento de arco para encontrar a integral do 
módulo da derivada da função. 
 
75. **Problema:** Calcule a soma dos termos da série geométrica \( 5 - 15 + 45 - 135 + 
\ldots \) que tem infinitos termos. 
 - **Resposta:** A soma é \( -\frac{5}{4} \). 
 - **Explicação:** Use a fórmula da soma de uma série geométrica. 
 
76. **Problema:** Determine a área da região entre as curvas \( y = e^x \) e \( y = x^2 - 1 \) 
de \( x = 0 \) a \( x = 1 \). 
 - **Resposta:** A área é \( e - \frac{1}{2} \).