PROVA 84

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Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam várias propriedades interessantes. Uma dessas
proprie
dades 
é que t
odo polinômio possui pelo menos uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n
raízes. E, ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do
polinômio. Com base no exposto, considere o polinômio:
Assinale a alternativa CORRETA:
A
a = - 2B
a = - 1
C a = 2
D
a = 0
A fórmula Taylor é um recurso matemático usado para aproximar localmente uma função por um polinômio. Como os polinômios são funções bem-
comportadas e com muitas propriedades, o erro ocorrido na aproximação é muitas vezes superado com todos os benefícios que temos ao trabalhar com
polinômios. Por isso, é muito comum usarmos o polinômio de Taylor para resolvermos equações diferenciais e outros problemas numéricos. Um dos
métodos que usam fórmula de Taylor é o método de Runge-Kutta para EDO.
Sobre a solução numérica (usando o método de Runge-Kutta) para o problema de valor inicial a seguir, analise as opções e assinale a alternativa
CORRETA: 
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C
Somente a opção IV está correta.D
Somente a opção I está correta.
O método dos mínimos quadrados é uma técnica de otimização matemática que procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados tentando
minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados observados, portanto o método dos mínimos quadrados é utilizado
quando há uma necessidade específica.
Quanto a essa necessidade, assinale a alternativa CORRETA:
A Obter funções que passem o mais próximo possível dos pontos dados.
B Identificar as curvas mais comuns.
C
Diminuir a ordem das diferenças finitas.D
Encontrar o valor da variável.
A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma reta. Ao aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, b],
ela adequa-se melhor ao cálculo da integral, sendo uma técnica mais refinada em relação à simples aproximação da área por um trapézio. O intervalo [a,b]
pode ser subdividido em intervalos iguais da forma h = (b - a)/n, sendo n o número de subdivisões do intervalo [a, b]. A integral será representada pela
soma das áreas dos trapézios contidos no intervalo [a, b].
Assinale a alternativa CORRETA referente ao valor numérico da integral a seguir utilizando tal método e considerando n = 4:
A O valor da integral é 78,5.
B
O valor da integral é 75,78.C
O valor da integral é 83,81.
D O valor da integral é 76,64.