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A fórmula Taylor é um recurso matemático usado para aproximar localmente uma função por um polinômio. Como os polinômios são funções bem-
 
comportadas e com muitas propriedades o erro ocorrido na aproximação é muitas superado com todos os benefícios que temos ao trabalhar com
polinômios. Por isso é muito comum usarmos o polinômio de Taylor para resolvermos equações diferenciais e outros problemas numéricos. Um dos
Métodos que usam fórmula de Taylor é o método de Runge-Kutta para EDO. 
Sobre a solução numérica (usando o método de Runge-Kutta) para o problema de valor inicial a seguir, analise as opções e assinale a alternativa
CORRETA:
A
Somente a opção I está correta.
B
Somente a opção III está correta.
C
Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma reta. Ao aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, b],
ela adequa-se melhor ao cálculo da integral, sendo uma técnica mais refinada em relação à simples aproximação da área por um trapézio. O intervalo [a,b]
pode ser subdividido em intervalos iguais da forma h = (b - a)/n, sendo n o número de subdivisões do intervalo [a, b]. A integral será representada pela
soma das áreas dos trapézios contidos no intervalo [a, b].
Assinale a alternativa CORRETA para o valor numérico da integral a seguir utilizando tal método e considerando n = 3:
A
O valor da integral é 14,625.
B O valor da integral é 14.
C
O valor da integral é 13,78.D
O valor da integral é 13,68.
Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam várias propriedades interessantes. Uma dessas
propriedades é que t odo polinômio possui pelo menos uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n
raízes. E ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do
polinômio. Com base no exposto, considere o polinômio p(x) = x³ + 2x² + x + 2.
Determine o valor de a sabendo que x = - 2 e x = a - i são raízes do polinômio.
Assinale a alternativa CORRETA:
A a = - 2
B a = 2
C a = 0
D a = - 1