Potenciação de Números Racionais

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Números racionais –
Potenciação na 
representação decimal
7º ANO
Aula 17 – 3º Bimestre
Matemática
● Potenciação de números 
racionais na representação 
decimal.
Conteúdo Objetivo
● Resolver problemas que 
envolvam potenciação de 
números racionais na 
representação decimal.
Para começar
Observe a potenciação:
(−2)2
Você se lembra de como calculamos a 
potência de um número inteiro?
Com base no que já foi estudado sobre 
potenciação, junte-se ao seu professor e 
aos seus colegas e discutam sobre a 
questão. Depois, na continuação da aula, 
observem o que ela tem em comum com 
a potenciação de números racionais.
Foco no conteúdo
Para lembrar... 
A potenciação é uma operação que representa a multiplicação de 
fatores iguais:
2 3 = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8
base
expoente
potência
fatores
Foco no conteúdo
Potenciação de números racionais na 
representação decimal: expoente par
(−0,2)4 = −0,2 ∙ −0,2 ∙ −0,2 ∙ −0,2 = +0,0016
A potência de um número racional, quando o expoente é par, é 
sempre um número positivo.
Na potenciação de números racionais, quando a base é um número 
negativo, é importante o uso dos parênteses:
(−3,2)2 = −3,2 ∙ −3,2 = +10,24
Foco no conteúdo
Potenciação de números racionais na 
representação decimal: expoente ímpar
(−0,2)5 = −0,2 ∙ −0,2 ∙ −0,2 ∙ −0,2 ∙ −0,2 = −0,00032
A potência de um número racional, quando a base é um número 
negativo e o expoente é ímpar, é sempre um número negativo.
(−1,1)3 = −1,1 ∙ −1,1 ∙ −1,1 = −1,331
A potência de um número racional, quando a base é um número 
positivo e o expoente é ímpar, é sempre um número positivo.
1,13 = 1,1 ∙ 1,1 ∙ 1,1 = 1,331
0,25 = 0,2 ∙ 0,2 ∙ 0,2 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,00032
Foco no conteúdo
Assim, observamos que potenciação cuja base 
é um número racional negativo, quando o 
expoente é par o resultado é um número 
racional positivo, e quando o expoente é 
ímpar o resultado é um número racional 
negativo.
Na prática
Atividade 1
Qual alternativa apresenta o resultado da potência (−0,11)3:
a. 0,1331 b. −0,001331 c. −0,1331 d. 0,001331
Ao sinal do seu professor, levante a sua mão e 
indique o número que corresponde à alternativa 
correta.
a b c d
Na prática Correção
Qual alternativa apresenta o resultado da potência (−0,11)3:
a. 0,1331 b. −0,001331 c. −0,1331 d. 0,001331
(−0,11)3= −0,11 ∙ −0,11 ∙ −0,11 = −𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟑𝟑𝟏
a b c d
Atividade 1
Na prática
Atividade 2
Vitor está jogando no computador. Como é um jogo matemático, 
para passar de fase, é preciso descobrir senhas resolvendo desafios 
matemáticos. Para passar da primeira fase para a segunda, a senha 
é o resultado de (−0,5) elevado à quarta potência. Então, a senha 
procurada por Vitor é:
a. 625 b. 6,25 c. 0,625 d. 0,0625
Ao sinal do seu professor, levante a sua mão e 
indique o número que corresponde à alternativa 
correta.
a b c d
Na prática Correção
−0,5 4 = −0,5 ∙ −0,5 ∙ −0,5 ∙ −0,5 = 0,0625
Atividade 2
Vitor está jogando no computador. Como é um jogo matemático, 
para passar de fase, é preciso descobrir senhas resolvendo desafios 
matemáticos. Para passar da primeira fase para a segunda, a senha 
é o resultado de (−0,5) elevado à quarta potência. Então, a senha 
procurada por Vitor é:
a. 625 b. 6,25 c. 0,625 d. 0,0625
a b c d
Na prática
Atividade 3
Liz começou a fazer caminhada na praça do bairro. Na primeira 
semana ela deu 1,5 volta na praça e, nas semanas seguintes, 
caminhará 1,5 vezes o número de voltas da semana anterior. 
Mantendo esse ritmo, quantas voltas inteiras ela dará na praça na 
4ª semana?
Virem e conversem com seu colega ao 
lado, e depois respondam no caderno.
Na prática Correção
1,54 = 1,5 ∙ 1,5 ∙ 1,5 ∙ 1,5 = 𝟓, 𝟎𝟔𝟐𝟓
Na 4ª semana Liz dará 5 voltas completas na praça.
Atividade 3
Liz começou a fazer caminhada na praça do bairro. Na primeira 
semana ela deu 1,5 volta na praça e, nas semanas seguintes, 
caminhará 1,5 vezes o número de voltas da semana anterior. 
Mantendo esse ritmo, quantas voltas inteiras ela dará na praça na 
4ª semana?
Aplicando
Em grupos, elaborem uma situação-
-problema envolvendo a potenciação de 
números racionais na representação 
decimal.
Aplicando Correção
Ao final da atividade, os grupos 
compartilham as situações-problema 
elaboradas.
Em grupos, elaborem uma situação-
-problema envolvendo a potenciação de 
números racionais na representação 
decimal.
O que aprendemos hoje?
● Resolvemos problemas com potenciação de 
números racionais na representação decimal.
Tarefa SP
Localizador: 97768
1. Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com 
seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
2. Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
3. Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
4. Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
5. Clique em “Procurar”.
Vídeo tutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
Referências
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a 
gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao 
Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista 
do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/brain-exercise-beyin-mazgi-
ba%C5%9F-gif-13640316
Slides 8, 9, 10 e 11 – https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-
doodle_1145983.htm#page=3&query=desenho%20contagem%20de%20dedos
%20coloridos&position=15&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Slides 14 e 15 – https://br.freepik.com/fotos-gratis/figuras-de-acao-de-
maos-
dadas_945955.htm#page=3&query=grupo%20de%20boneco%20de%20pano
%20sentados&position=30&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
https://tenor.com/pt-BR/view/brain-exercise-beyin-mazgi-ba%C5%9F-gif-13640316
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Material
Digital
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