Calculo diferencia e integral avaliação 3 Objetiva

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1 
Considere o cálculo do limite aseguir: 
lim (1 + 9 )x 
x→∞ x 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
e9 
x 
B 
e9 
C 
 9 
x 
 
D 
e 
x 
 
2 
Considere o cálculo da derivada de: 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
17x³. 
B 
28x². 
C 
28x³. 
D 
18x³. 
3Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Considere o 
gráfico da função f(x) = ln x. À medida que x tende a 1, f(x) tende para:
 
A 
Um. 
B 
Zero. 
C 
Dois. 
D 
Três. 
4 
Considere a possibidade de lhe ser oferecida uma fatia de uma pizza redonda (em 
outras palavras, um setor de um círculo), e a fatia precisar ter um perímetro de 60 
cm. 
Qual diâmetro da pizza vai recompensá-lo com a maior fatia? 
A 
30 cm. 
B 
28 cm. 
C 
26 cm. 
D 
32 cm. 
5Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é 
o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, 
para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, 
precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da 
função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. 
Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em 
seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 
A 
F - V - F - F. 
B 
F - V - F - V. 
C 
V - F - F - V. 
D 
V - F - V - F. 
6A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel 
que se desloca de acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em 
metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em metros por segundo? 
A 
Sua velocidade é de 10 metros por segundo. 
B 
Sua velocidade é de 35 metros por segundo. 
C 
Sua velocidade é de 20 metros por segundo. 
D 
Sua velocidade é de 15 metros por segundo. 
7 
Determine a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2. 
Acerca dessa área, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
5/4. 
B 
8. 
C 
4. 
D 
9/2. 
8Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor 
Médio. Este teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado 
possui seu valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste 
teorema é o cálculo da Temperatura Média em um certo período. Baseado nisto, 
imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em 
um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no 
aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as 
falsas: ( ) A temperatura média foi de 18,7 °C. ( ) A temperatura média foi de 28,7 
°C. ( ) A temperatura média foi de 15,6 °C. ( ) A temperatura média foi de 28,3 °C. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A 
F - F - V - F. 
B 
F - V - F - F. 
C 
F - F - F - V. 
D 
V - F - F - F. 
9A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da 
função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de 
muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser 
encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste 
ângulo. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 
A 
Somente a opção I está correta. 
B 
Somente a opção III está correta. 
C 
Somente a opção II está correta. 
D 
Somente a opção IV está correta. 
10Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise 
matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Calcule o limite da 
questão a seguir, observe as opções e assinale a alternativa CORRETA:
 
A 
Somente a opção III está correta. 
B 
Somente a opção IV está correta. 
C 
Somente a opção II está correta. 
D 
Somente a opção I está correta. 
11(ENADE, 2008). 
A 
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma 
justificativa correta da primeira. 
B 
As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira. 
C 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. 
D 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira. 
12(ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo 
diferencial diz respeito à maximização e minimização de funções. Um desses 
problemas está relacionado à função cúbica definida por
 
A 
I, apenas. 
B 
I e III, apenas. 
C 
II, apenas. 
D 
I, II e III.