Cálculo Diferencial e Integral

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27/10/2022 16:35 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:745416)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 46196872
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 11/1
Nota 10,00
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de 
uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa 
CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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A função custo total f(x) = 20 + 6x + 0,2x², em que f(x) denota o custo total e x a quantidade 
produzida. 
Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja o menor possível?
A 10.
B 30.
C 20.
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D 15.
Considere o cálculo da derivada de:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 28x².
B 18x³.
C 28x³.
D 17x³.
O telescópio espacial Hubble foi colocado em órbita em 24 de abril de 1990 pelo ônibus espacial 
Discovery. Um modelo para a velocidade do ônibus durante essa missão, do lançamento em t = 0 até 
a ejeção do foguete auxiliar em t = 126 segundos é dado por: v(t) = 0,0003968t³ - 0,02752t² + 7,196t - 
0,9397 (em metros/segundo).
Usando esse modelo, estime os valores máximo e mínimo absolutos da aceleração do ônibus entre o 
lançamento e a ejeção do foguete auxiliar:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A A acelaração máxima é cerca de 32,51 m/s² e a aceleração mínima é cerca de 3,22 m/s².
B A acelaração máxima é cerca de 14,97 m/s² e a aceleração mínima é cerca de 7,28 m/s².
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C A acelaração máxima é cerca de 26,12 m/s² e a aceleração mínima é cerca de 4,82 m/s².
D A acelaração máxima é cerca de 19,16 m/s² e a aceleração mínima é cerca de 6,56 m/s².
Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este 
teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste 
intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em 
um certo período. Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a 
temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no 
aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C. 
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C. 
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C. 
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - F.
B F - V - F - F.
C V - F - F - F.
D F - F - F - V.
A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde 
surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta 
tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da 
questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
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Calcule o
Assinale a alternativa CORRETA:
A -∞
B 0
C +∞
D 12
Considere a possibidade de lhe ser oferecida uma fatia de uma pizza redonda (em outras palavras, um 
setor de um círculo), e a fatia precisar ter um perímetro de 60 cm. 
Qual diâmetro da pizza vai recompensá-lo com a maior fatia?
A 28 cm.
B 26 cm.
C 32 cm.
D 30 cm.
Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto ou uma curva de onde os pontos se 
aproximam. Quando é o gráfico de uma função, em geral o termo assíntota refere-se a uma reta. 
Assinale a alternativa CORRETA que representa uma assíntota vertical (AV) da função:
A A assíntota vertical (AV) é x = 1.
B A assíntota vertical (AV) é x = 3.
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C A assíntota vertical (AV) é x = 7.
D A assíntota vertical (AV) é x = 5.
Calcule a derivada de f (x)= 9x4+2 de acordo com suas regras e propriedades de derivação.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A f’ (x)=36x4.
B f’ (x)=36x.
C f’ (x)=36.
D f’(x)=36x3.
(ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz 
respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função 
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cúbica definida por
A I, apenas.
B I e III, apenas.
C I, II e III.
D II, apenas.
(ENADE, 2008).
A As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
B A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
C A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
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D As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da
primeira.
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