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Se \( \sin \theta = \frac{4}{5} \) e \( \theta \) está no primeiro quadrante, o valor de \( \cos \theta \) é \( \frac{3}{5} \). Isso pode ser determinado utilizando a identidade trigonométrica fundamental \( \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \) e substituindo o valor dado de \( \sin \theta \). Assim, temos \( \cos \theta = \sqrt{1 - \sin^2 \theta} = \sqrt{1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5} \).
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