Determine a área da região entre o eixo x e o gráfico de f(x) = x³ - x² - 2x, -1 ≤ x ≤ 2. Cálculo das raízes: x³ - x² - 2x = 0 → x(x² - x - 2) = 0...

Para determinar a área da região entre o eixo x e o gráfico de \(f(x) = x^3 - x^2 - 2x\) no intervalo \([-1, 2]\), você pode calcular a integral definida da função nesse intervalo. Primeiramente, você encontrou as raízes da função corretamente: \(x' = -1\), \(x'' = 0\) e \(x''' = 2\). Agora, para calcular a área \(A\), você deve integrar a função \(f(x)\) em relação a \(x\) no intervalo dado: \[A = \int_{-1}^{2} (x^3 - x^2 - 2x) dx\] Realize a integração termo a termo e calcule o valor da integral para encontrar a área da região desejada.