Realize a conversão de uma soma em produto, a partir da conversão de -7[SEN(6X) - SEN(12)], em uma expressão trigonométrica que contém uma soma e u...

Realize a conversão de uma soma em produto, a partir da conversão de -7[SEN(6X) - SEN(12)], em uma expressão trigonométrica que contém uma soma e um produto, utilizando a identidade da soma para o produto, sen u - sen v = 2 sen((u - v)/2) * cos((u + v)/2) .

Matemática

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USP-SP

Caio Paixão

12/06/2024

Respostas

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12.06.2024

Para realizar a conversão de uma soma em produto, a partir da expressão -7[SEN(6X) - SEN(12)], podemos utilizar a identidade da soma para o produto, sen u - sen v = 2 sen((u - v)/2) * cos((u + v)/2). Assim, temos: -7[SEN(6X) - SEN(12)] = -7 * 2 * sen((-6X - (-12))/2) * cos((-6X + (-12))/2) = -14 * sen(-3X) * cos(-9) = 14 * sen(3X) * cos(9) Portanto, a expressão trigonométrica que contém uma soma e um produto, a partir da conversão de -7[SEN(6X) - SEN(12)], é 14 * sen(3X) * cos(9).