Determine o vetor normal unitário da função vetorial r (t) = (cos t)i + (sen t)j + t k.

Para determinar o vetor normal unitário da função vetorial \( r(t) = (\cos t)i + (\sin t)j + tk \), primeiro precisamos encontrar a derivada primeira e segunda da função \( r(t) \). A derivada primeira de \( r(t) \) é \( r'(t) = -\sin t i + \cos t j + k \). Em seguida, calculamos a derivada segunda de \( r(t) \), que é constante e igual a zero. Portanto, o vetor normal unitário da função vetorial \( r(t) \) é dado pela derivada primeira normalizada, ou seja, \( \frac{r'(t)}{\|r'(t)\|} = \frac{-\sin t i + \cos t j + k}{\sqrt{(-\sin t)^2 + (\cos t)^2 + 1}} \).