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O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função f espaço fque seja contínua em um intervalo...

O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função f espaço fque seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre f parêntese esquerdo a parêntese direito espaço espaço f parêntese esquerdo a parêntese direito e f parêntese esquerdo b parêntese direito espaço espaço f parêntese esquerdo b parêntese direito nesse intervalo. Considerando uma função f espaço f contínua, onde f parêntese esquerdo menos 4 parêntese direito igual a 3 espaço f parêntese esquerdo menos 4 parêntese direito igual a 3 e f parêntese esquerdo 1 parêntese direito igual a 5 espaço f parêntese esquerdo 1 parêntese direito igual a 5 , é correto afirmar que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: f parêntese esquerdo c parêntese direito igual a 4 espaço f parêntese esquerdo c parêntese direito igual a 4, para pelo menos um c entre 3 e 5. f parêntese esquerdo c parêntese direito igual a 0 espaço f parêntese esquerdo c parêntese direito igual a 0 , para pelo menos um c entre 3 e 5. f parêntese esquerdo c parêntese direito igual a 4 espaço f parêntese esquerdo c parêntese direito igual a 4 , para pelo menos um c entre -4 e 1. f parêntese esquerdo c parêntese direito igual a 6 espaço f parêntese esquerdo c parêntese direito igual a 6 , para pelo menos um c entre -4 e 1. f parêntese esquerdo c parêntese direito igual a 0 espaço f parêntese esquerdo c parêntese direito igual a 0 , para pelo menos um c entre -4 e 1.

Respostas

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A afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: f(c) = 4, para pelo menos um c entre 3 e 5. Isso ocorre porque a função é contínua no intervalo [1, -4] e assume os valores f(-4) = f(1) = 3. Como 4 está entre 3 e 5, pelo teorema do valor intermediário, existe pelo menos um valor c no intervalo [1, -4] tal que f(c) = 4.

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