Atividadescal2

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Uma lâmina tem a forma de um retângulo cujos vértices são (0,0) (4,0) (0,2) e (4,2). Determine a massa da lâmina, medida em gramas, sabendo que a densidade da massa por área num ponto P é δ (x,y) =3xy.
Determine o volume sobre uma região D delimitada pelo retângulo de vértices (3,2); (0,2); (3,0) e (0,0) sendo z= x2y.
Ache a área A da região R limitada pelas curvas y= x2 e y=x.
Ache o centroide da região R limitada por y=x+2 e y= x2.
Dada inverta a ordem de integração e calcule a integral resultante.
Calcular a integral onde D é a região delimitada pelas curvas y=x2 e y= 2x. 
	
Calcule os momentos de inércia em relação a x e a y da região delimitada pelas curvas y=2x2 e y = 1+ x2.
Encontre por integral dupla a massa, momentos de massa e o centro de massa da região D da figura abaixo da função f(x,y)= x.
 y 
Lembrando que Ln A : Ln B = Ln (A-B)
Considere a aplicação g definida por:
x= u + v
y = v – u2
Utilizando g, calcule:
onde D é a imagem no plano xy da região q no plano uv limitada pelas retas u=0, v=0 e u + v =2.
Calcular o valor da integral:
onde .
Respostas:
48
18
1/6
A=9/2 
Centroide = ( 1/ 2, 8/5)
0,055
128/5
Ix= 256/105 e Iy= 64/105
Massa= 3/2 ln 2
My = 7/3 ln 2
Mx= 7/3
Centro de massa=(14/9, 14/9 ln 2)
4
4/33