AV1 Gestão financeira 1

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA SISTEMA DE ENSINO EAD - ADMINISTRAÇÃO
Emerson da Silva Rocha
GESTÃO FINANCEIRA
1
1
Duque de Caxias 2024
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Emerson da Silva Rocha
GESTÃO FINANCEIRA
Trabalho apresentado ao Curso de Administração da Universidade Veiga de Almeida, para a disciplina de GESTÃO FINANCEIRA.
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Para calcular o Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) de cada uma das empresas listadas na tabela fornecida, vamos usar a fórmula do WACC. Consideramos os dados de capital de terceiros (dívida), capital próprio, e seus respectivos custos de capital.
Vamos usar a seguinte fórmula:
CMPC=(EV×rE)+(DV×rD×(1−T))\text{CMPC} = \left( \frac{E}{V} \times r_E \right) + \left( \frac{D}{V} \times r_D \times (1 - T) \right)CMPC=(VE​×rE​)+(VD​×rD​×(1−T))
Assumimos uma alíquota de imposto de renda (T) de 34%.
Passos para o cálculo do CMPC:
1. Calcular o valor total da empresa (V = E + D).
2. Calcular a proporção de capital próprio (EV\frac{E}{V}VE​).
3. Calcular a proporção de dívida (DV\frac{D}{V}VD​).
4. Ajustar o custo da dívida pela alíquota de imposto (rD×(1−T)r_D \times (1 - T)rD​×(1−T)).
5. Aplicar os valores na fórmula do WACC para encontrar o CMPC.
Vamos calcular o CMPC para cada uma das empresas.
Dados da Tabela:
	Estrutura
	Capital de Terceiros (D)
	rDr_DrD​
	Capital Próprio (E)
	rEr_ErE​
	1
	100,000
	13.00%
	900,000
	12.00%
	2
	200,000
	17.00%
	800,000
	15.00%
	3
	300,000
	16.00%
	700,000
	18.00%
	4
	400,000
	18.00%
	600,000
	10.00%
	5
	500,000
	22.00%
	500,000
	11.00%
	6
	600,000
	21.00%
	400,000
	15.00%
	7
	700,000
	25.00%
	300,000
	35.00%
	8
	650,000
	13.85%
	350,000
	12.50%
	9
	500,000
	15.00%
	500,000
	16.00%
	10
	600,000
	18.00%
	400,000
	23.00%
Cálculos do CMPC:
Para cada empresa, vamos seguir os passos descritos acima. Aqui está o cálculo detalhado para a Empresa 1 como exemplo:
1. Valor total da empresa (V): V=E+DV = E + DV=E+D V=900,000+100,000=1,000,000V = 900,000 + 100,000 = 1,000,000V=900,000+100,000=1,000,000
2. Proporção de capital próprio (EV\frac{E}{V}VE​): EV=900,0001,000,000=0.9\frac{E}{V} = \frac{900,000}{1,000,000} = 0.9VE​=1,000,000900,000​=0.9
3. Proporção de dívida (DV\frac{D}{V}VD​): DV=100,0001,000,000=0.1\frac{D}{V} = \frac{100,000}{1,000,000} = 0.1VD​=1,000,000100,000​=0.1
4. Custo da dívida ajustado pela alíquota de imposto (rD×(1−T)r_D \times (1 - T)rD​×(1−T)): rD×(1−T)=0.13×(1−0.34)=0.13×0.66=0.0858r_D \times (1 - T) = 0.13 \times (1 - 0.34) = 0.13 \times 0.66 = 0.0858rD​×(1−T)=0.13×(1−0.34)=0.13×0.66=0.0858
5. Calcular o CMPC: CMPC=(EV×rE)+(DV×rD×(1−T))\text{CMPC} = \left( \frac{E}{V} \times r_E \right) + \left( \frac{D}{V} \times r_D \times (1 - T) \right)CMPC=(VE​×rE​)+(VD​×rD​×(1−T)) CMPC=(0.9×0.12)+(0.1×0.0858)\text{CMPC} = (0.9 \times 0.12) + (0.1 \times 0.0858)CMPC=(0.9×0.12)+(0.1×0.0858) CMPC=0.108+0.00858\text{CMPC} = 0.108 + 0.00858CMPC=0.108+0.00858 CMPC=0.11658 ou 11.658%\text{CMPC} = 0.11658 \text{ ou } 11.658\%CMPC=0.11658 ou 11.658%
Agora, vamos realizar os cálculos para todas as empresas:
Resultados:
1. Empresa 1: CMPC=11.66%\text{CMPC} = 11.66\%CMPC=11.66%
2. Empresa 2: V=200,000+800,000=1,000,000V = 200,000 + 800,000 = 1,000,000V=200,000+800,000=1,000,000 EV=0.8\frac{E}{V} = 0.8VE​=0.8 DV=0.2\frac{D}{V} = 0.2VD​=0.2 rD×(1−T)=0.17×0.66=0.1122r_D \times (1 - T) = 0.17 \times 0.66 = 0.1122rD​×(1−T)=0.17×0.66=0.1122 CMPC=(0.8×0.15)+(0.2×0.1122)\text{CMPC} = (0.8 \times 0.15) + (0.2 \times 0.1122)CMPC=(0.8×0.15)+(0.2×0.1122) CMPC=0.12+0.02244\text{CMPC} = 0.12 + 0.02244CMPC=0.12+0.02244 CMPC=0.14244 ou 14.244%\text{CMPC} = 0.14244 \text{ ou } 14.244\%CMPC=0.14244 ou 14.244%
3. Empresa 3: V=300,000+700,000=1,000,000V = 300,000 + 700,000 = 1,000,000V=300,000+700,000=1,000,000 EV=0.7\frac{E}{V} = 0.7VE​=0.7 DV=0.3\frac{D}{V} = 0.3VD​=0.3 rD×(1−T)=0.16×0.66=0.1056r_D \times (1 - T) = 0.16 \times 0.66 = 0.1056rD​×(1−T)=0.16×0.66=0.1056 CMPC=(0.7×0.18)+(0.3×0.1056)\text{CMPC} = (0.7 \times 0.18) + (0.3 \times 0.1056)CMPC=(0.7×0.18)+(0.3×0.1056) CMPC=0.126+0.03168\text{CMPC} = 0.126 + 0.03168CMPC=0.126+0.03168 CMPC=0.15768 ou 15.768%\text{CMPC} = 0.15768 \text{ ou } 15.768\%CMPC=0.15768 ou 15.768%
4. Empresa 4: V=400,000+600,000=1,000,000V = 400,000 + 600,000 = 1,000,000V=400,000+600,000=1,000,000 EV=0.6\frac{E}{V} = 0.6VE​=0.6 DV=0.4\frac{D}{V} = 0.4VD​=0.4 rD×(1−T)=0.18×0.66=0.1188r_D \times (1 - T) = 0.18 \times 0.66 = 0.1188rD​×(1−T)=0.18×0.66=0.1188 CMPC=(0.6×0.10)+(0.4×0.1188)\text{CMPC} = (0.6 \times 0.10) + (0.4 \times 0.1188)CMPC=(0.6×0.10)+(0.4×0.1188) CMPC=0.06+0.04752\text{CMPC} = 0.06 + 0.04752CMPC=0.06+0.04752 CMPC=0.10752 ou 10.752%\text{CMPC} = 0.10752 \text{ ou } 10.752\%CMPC=0.10752 ou 10.752%
5. Empresa 5: V=500,000+500,000=1,000,000V = 500,000 + 500,000 = 1,000,000V=500,000+500,000=1,000,000 EV=0.5\frac{E}{V} = 0.5VE​=0.5 DV=0.5\frac{D}{V} = 0.5VD​=0.5 rD×(1−T)=0.22×0.66=0.1452r_D \times (1 - T) = 0.22 \times 0.66 = 0.1452rD​×(1−T)=0.22×0.66=0.1452 CMPC=(0.5×0.11)+(0.5×0.1452)\text{CMPC} = (0.5 \times 0.11) + (0.5 \times 0.1452)CMPC=(0.5×0.11)+(0.5×0.1452) CMPC=0.055+0.0726\text{CMPC} = 0.055 + 0.0726CMPC=0.055+0.0726 CMPC=0.1276 ou 12.76%\text{CMPC} = 0.1276 \text{ ou } 12.76\%CMPC=0.1276 ou 12.76%
6. Empresa 6: V=600,000+400,000=1,000,000V = 600,000 + 400,000 = 1,000,000V=600,000+400,000=1,000,000 EV=0.4\frac{E}{V} = 0.4VE​=0.4 DV=0.6\frac{D}{V} = 0.6VD​=0.6 rD×(1−T)=0.21×0.66=0.1386r_D \times (1 - T) = 0.21 \times 0.66 = 0.1386rD​×(1−T)=0.21×0.66=0.1386 CMPC=(0.4×0.15)+(0.6×0.1386)\text{CMPC} = (0.4 \times 0.15) + (0.6 \times 0.1386)CMPC=(0.4×0.15)+(0.6×0.1386) CMPC=0.06+0.08316\text{CMPC} = 0.06 + 0.08316CMPC=0.06+0.08316 CMPC=0.14316 ou 14.316%\text{CMPC} = 0.14316 \text{ ou } 14.316\%CMPC=0.14316 ou 14.316%
7. Empresa 7: V=700,000+300,000=1,000,000V = 700,000 + 300,000 = 1,000,000V=700,000+300,000=1,000,000 EV=0.3\frac{E}{V} = 0.3VE​=0.3 DV=0.7\frac{D}{V} = 0.7VD​=0.7 rD×(1−T)=0.25×0.66=0.165r_D \times (1 - T) = 0.25 \times 0.66 = 0.165rD​×(1−T)=0.25×0.66=0.165 CMPC=(0.3×0.35)+(0.7×0.165)\text{CMPC} = (0.3 \times 0.35) + (0.7 \times 0.165)CMPC=(0.3×0.35)+(0.7×0.165) CMPC=0.105+0.1155\text{CMPC} = 0.105 + 0.1155CMPC=0.105+0.1155 CMPC=0.2205 ou 22.05%\text{CMPC} = 0.2205 \text{ ou } 22.05\%CMPC=0.2205 ou 22.05%
8. Empresa 8: V=650,000+350,000=1,000,000V = 650,000 + 350,000 = 1,000,000V=650,000+350,000=1,000,000 EV=0.35\frac{E}{V} = 0.35VE​=0.35 DV=0.65\frac{D}{V} = 0.65VD​=0.65 rD×(1−T)=0.1385×0.66=0.09141r_D \times (1 - T) = 0.1385 \times 0.66 = 0.09141rD​×(1−T)=0.1385×0.66=0.09141 CMPC=(0.35×0.125)+(0.65×0.09141)\text{CMPC} = (0.35 \times 0.125) + (0.65 \times 0.09141)CMPC=(0.35×0.125)+(0.65×0.09141) CMPC=0.04375+0.0594165\text{CMPC} = 0.04375 + 0.0594165CMPC=0.04375+0.0594165 CMPC=0.1031665 ou 10.31665%\text{CMPC} = 0.1031665 \text{ ou } 10.31665\%CMPC=0.1031665 ou 10.31665%
9. Empresa 9: V=500,000+500,000=1,000,000V = 500,000 + 500,000 = 1,000,000V=500,000+500,000=1,000,000 EV=0.5\frac{E}{V} = 0.5VE​=0.5 DV=0.5\frac{D}{V} = 0.5VD​=0.5 rD×(1−T)=0.15×0.66=0.099r_D \times (1 - T) = 0.15 \times 0.66 = 0.099rD​×(1−T)=0.15×0.66=0.099 CMPC=(0.5×0.16)+(0.5×0.099)\text{CMPC} = (0.5 \times 0.16) + (0.5 \times 0.099)CMPC=(0.5×0.16)+(0.5×0.099) CMPC=0.08+0.0495\text{CMPC} = 0.08 + 0.0495CMPC=0.08+0.0495 CMPC=0.1295 ou 12.95%\text{CMPC} = 0.1295 \text{ ou } 12.95\%CMPC=0.1295 ou 12.95%
10. Empresa 10: V=600,000+400,000=1,000,000V = 600,000 + 400,000 = 1,000,000V=600,000+400,000=1,000,000 EV=0.4\frac{E}{V} = 0.4VE​=0.4 DV=0.6\frac{D}{V} = 0.6VD​=0.6 rD×(1−T)=0.18×0.66=0.1188r_D \times (1 - T) = 0.18 \times 0.66 = 0.1188rD​×(1−T)=0.18×0.66=0.1188 CMPC=(0.4×0.23)+(0.6×0.1188)\text{CMPC} = (0.4 \times 0.23) + (0.6 \times 0.1188)CMPC=(0.4×0.23)+(0.6×0.1188) CMPC=0.092+0.07128\text{CMPC} = 0.092 + 0.07128CMPC=0.092+0.07128 CMPC=0.16328 ou 16.328%\text{CMPC} = 0.16328 \text{ ou } 16.328\%CMPC=0.16328 ou 16.328%
Resumo dos CMPCs calculados:
1. Empresa 1: 11.66%
2. Empresa 2: 14.24%
3. Empresa 3: 15.77%
4. Empresa 4: 10.75%
5. Empresa 5: 12.76%
6. Empresa 6: 14.32%
7. Empresa 7: 22.05%
8. Empresa8: 10.32%
9. Empresa 9: 12.95%
10. Empresa 10: 16.33%
Esses valores do CMPC indicam o custo médio ponderado do capital para cada empresa, considerando as proporções de capital próprio e dívida, além dos custos associados a cada tipo de capital e o impacto dos impostos sobre o custo da dívida.
Memória de Cálculo
Para cada empresa, o CMPC foi calculado usando a fórmula:
CMPC=(EV×Re)+(DV×Rd×(1−T))\text{CMPC} = \left( \frac{E}{V} \times R_e \right) + \left( \frac{D}{V} \times R_d \times (1 - T) \right)CMPC=(VE​×Re​)+(VD​×Rd​×(1−T))
Onde:
· EEE é o valor do capital próprio.
· DDD é o valor do capital de terceiros.
· VVV é o valor total da empresa (V=E+DV = E + DV=E+D).
· ReR_eRe​ é o custo do capital próprio.
· RdR_dRd​ é o custo do capital de terceiros.
· TTT é a alíquota do imposto de renda (assumida como 34%).
Conceito de CMPC e Aplicabilidade
O Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) é a média ponderada dos custos do capital próprio e do capital de terceiros de uma empresa. O CMPC é utilizado como a taxa de desconto para avaliar a viabilidade de projetos de investimento. Uma taxa de CMPC menor indica um menor custo de financiamento, o que é geralmente visto como vantajoso. Ele é fundamental na gestão financeira, pois ajuda a determinar o valor presente líquido (VPL) de projetos, otimizar a estrutura de capital e avaliar o desempenho financeiro da empresa.
Análise do Grau de Alavancagem
A análise do grau de alavancagem financeira envolve a avaliação do nível de dívida em comparação ao patrimônio líquido. Empresas com um alto grau de alavancagem (maior proporção de dívida) podem ter maiores custos financeiros, mas também potencialmente maiores retornos sobre o patrimônio líquido. No entanto, um alto nível de endividamento aumenta o risco financeiro.
Com base nos CMPCs calculados, podemos observar que empresas com maior endividamento tendem a ter um CMPC mais alto devido ao maior custo do capital de terceiros após o ajuste pelo imposto de renda. A estrutura de capital ideal deve balancear o custo e o risco para maximizar o valor da empresa. ​​
REFERÊNCIAS
Damodaran, A. (2012). Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset. 3ª edição. New York: Wiley.
Brigham, E. F., & Ehrhardt, M. C. (2013). Financial Management: Theory & Practice. 14ª edição. South-Western College Pub.
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