Princípios de Circuitos Eléctricos

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1
 Ser capaz de representar graficamente a lei de Ohm e
compreender como “ler” uma representação gráfica da
tensão em relação à corrente
 Familiarizar-se com as características de um circuito em
série e em paralelo e encontrar soluções para a tensão,
corrente e a potência de cada um dos elementos.
 Desenvolver uma clara compreensão da lei de Kirchhoff
para tensões e correntes e entender como ela é
importante na análise de circuitos elétricos.
 Tomar conhecimento de como uma tensão e corrente
aplicada se dividirá entre componentes em série e em
paralelo e aplicar de maneira apropriada a regra do
divisor de tensão e de corrente
 Objectivos
2
1 – Intensidade de Corrente
2 – Tensão Eléctrica
3 – Lei de Ohm
4 – Leis de Kirchhoff
5 – Magnetismo
6 – Corrente alterna 
7 – Componentes eléctricos (Condensadores, 
Bobinas, Díodos e Transístores) 
 Conteúdo Programático 
3
 Motivação
Bateria/
Bateria/
Bomba
Bomba
Potencial
Potencial
4
 A indústria electroeletrónica
 Nas últimas décadas, a tecnologia vem mudando a um
ritmo cada vez mais intenso.
 Essa redução no tamanho dos sistemas eletrônicos é
devida fundamentalmente a uma inovação importante
introduzida em 1958 ‒ o circuito integrado (CI).
 Um circuito integrado agora pode conter componentes
menores que 50 nanômetros.
5
 Um Breve Histórico
6
 Benvindo aos princípios de Circuitos Eléctricos. Se vai
estudar as ideias importantes que são usadas em
Electrotecnia.
 Já se pode estar familiarizado com algumas partes
importantes usadas nos Circuitos Eléctricos. Resistores
serão abordados mais posteriormente
Resistores
Color bands
Resistance material
(carbon composition)
Insulation coating
Leads
 Componentes passivos
7
Indutores
 Componentes passivos
Mica
Foil
Foil
Mica
Foil
Foil
Mica
Foil
Tantalum electrolytic
 capacitor (polarized)
Mica capacitor_
Capacitores
 Capacitores e Indutores serão introduzidos a posterior
8
Transformadores
 Serão introduzidos transformadores em cursos futuros.
 Componentes passivos
9
Transístores
CI-Circuitos integrados
 Componentes passivos são usados junto com
componentes activos para formar um sistema
electrónico. Componentes activos serão o assunto de
cursos futuros.
 Componentes Activos
10
 Os sistemas de unidades mais usados no passado foram o
sistema inglês e o sistema métrico.
 Observe que, enquanto o sistema inglês é baseado em um
único padrão, o sistema métrico é subdividido em dois
padrões inter-relacionados: MKS e CGS.
 Eles têm seus nomes derivados das unidades de medida
usadas em cada sistema; o sistema MKS usa metros
(meters), quilogramas (kilograms) e segundos (seconds),
enquanto o sistema CGS usa centímetros (centimeters),
gramas (grams) e segundos (seconds).
 Sistemas de Unidades
11
 Unidades SI Fundamentais
Comprimento
Massa
tempo
Corrente eléctrica
temperatura
Intensidade luminosa
Quantidade de sustância
metro
Quilograma
Segundo
Ampere
Kelvin
Candela
Mole
m
kg
s
A
K
cd
mol
Quantidade Unidade Símbolo
12
 Algumas unidades Eléctricas importantes
corrente
carga
voltagem
resistência
potencia
ampere
coulomb
volt
ohm
watt
A
C
V

W
 Excepto a corrente, Todas as demais unidades eléctricas e
magnéticas (voltagem, potencia fluxo magnético) utilizam
varias combinações de unidades fundamentais em suas
definições e se chamam unidades derivadas.
Quantidade Unidade Símbolo
13
Densidade de fluxo magnético
Fluxo magnético
Intensidade de campo magnético
Força magneto motriz 
permeabilidade
tesla
weber
ampere-espira/metro
ampere-espira
webers/ampere-espiras-metro
ampere-espira/weber
T
Wb
At/m
At
Wb/Atm
At/Wbrelutância 
 Todas as unidades magnéticas são derivadas das unidades
fundamentais
Quantidade Unidade Símbolo
 Algumas unidades Eléctricas importantes
14
 A notação científica proporciona um método conveniente
para representar números grandes e pequenos e realizar
cálculos que implicam tais números
 Notação científica e de Engenharia
47,000,000 = 4.7 x 107 (notação científica )
= 47. x 106 (Notação de Engenharia)
15
0,000 027 = 2,7 x 10-5 (Notação científica)
= 27 x 10-6 (Notação de Engenharia)
0,605 = 6,05 x 10-1 (Notação científica)
= 605 x 10-3 (Notação de Engenharia)
 Notação científica e de Engenharia
16
 Prefixos métricos de Engenharia
peta
tera
giga
mega
kilo
1015
1012
109
106
103
P
T
G
M
k
Pode nomear os 
prefixos e seu 
significado?
17
 Prefixos métricos de Engenharia
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
milli
micro
nano
pico
femto
m
m
n
p
f
Pode nomear os 
prefixos e seu 
significado?
18
V
kV
MV
GV
nV
V
mV
Para valores elevados, utilizamos os 
múltiplos e para valores muito 
baixos, os submúltiplos.
Para descer um
degrau, caminhe com
a vírgula
3 casas à direita. Para subir um
degrau, caminhe com
a vírgula
3 casas à esquerda.
 Prefixos métricos de Engenharia
19
 Quando se converte uma unidade grande em outra mais
pequena, o ponto decimal se move para a direita..
Lembre-se , uma unidade pequena significa o numero
deve ser maior
 Conversões Métricas
0,47 MW = 470 kW
Unidade grande
Unidade pequena
20
 Quando se converte uma unidade grande em outra mais
pequena, o ponto decimal se move para a esquerda..
Lembre-se , uma unidade maior significa o numero deve ser
menor
10,000 pF = 0,01 mF
Unidade pequena
Unidade grande
 Conversões Métricas
21
 Quando adicionando ou subtraindo os números com
prefixos métricos convertê-los primeiro para o mesmo .
10.000 Ω + 22 kΩ = 
10.000 Ω + 22.000 Ω = 32,000 Ω
Alternativamente,
10 kΩ + 22 kΩ = 32 kΩ
 Conversões Métricas
22
 Quando adicionando ou subtraindo os números com
prefixos métricos convertê-los primeiro para o mesmo.
 Métricas Aritméticas
200 mA + 1,0 mA = 
200 mA + 1.000mA = 1.200 mA
Alternativamente,
0,200 mA +1,0 mA = 1,2 mA
23
 Notações de Ponto Fixo, de Ponto Flutuante, 
Científica e de Engenharia
24
 Potências de Dez
 A notação utilizada para representar números que
são potências inteiras de dez é a seguinte:
1=100
10=101
100=102
1.000=103
1/10=
1/100=
1/1.000=
1/10.000=
0,1=10-1
0,01=10-2
0,001=10-3
0,0001=10-4
25
Notação de 
engenharia
Exponente
Prefixo
métrico 
Notação 
científica
Potencia de 
dez
Sistema empregado para representar qualquer
número como um número de um, dois ou três
dígitos multiplicado por uma potencia de dez com
um exponente que é múltiplo de 3.
É o número na qual se eleva um número base.
Afixo que representa um número que é potencia de 
dez expressado em notação de engenharia.
Sistema empregado para representar qualquer 
número como um número entre 1 e 10
multiplicado por uma potencia de dez apropriada.
Representação numérica composta de uma base de 
10 e um exponente; o número 10
elevado a uma potencia.
 Termos chaves
26
 Introdução – Corrente e Tensão
 Agora que a base para o estudo de
eletricidade/electrónica foi estabelecida, os conceitos
de tensão e corrente podem ser investigados.
 O termo tensão é encontrado praticamente todos
os dias.
 Temos conhecimento de que a maioria dos
aparelhos em nossas casas funciona com tensão de
220 volts.
 Apesar de corrente ser, talvez, um termo menos
familiar, sabemos o que acontece quando colocamos
muitos aparelhos na mesma saída ‒ a tomada não
suporta a corrente excessiva resultante.
27
 Os Átomos e sua Estrutura
 Uma compreensão básica dos conceitos
fundamentais de corrente e tensão requer um
determinado nível de familiaridade com o átomo e
sua estrutura.
 O átomo mais simples é o de hidrogênio,
constituído por duas partículas fundamentais, o
protão e o electrão.
 O núcleo do átomo de hidrogênio é o protão,
uma partícula de carga positiva.
 O electrão em órbita tem carga eléctrica
negativa, igual em módulo à carga positivado
protão.
28
 Os Átomos e sua Estrutura
 Átomo de Bohr é uma ferramenta para visualização da
estrutura atómica
 Núcleo é carregada e tem
protões e neutrões.
Electron Proton Neutron
 O número atómico é igual ao
número de protões presentes
no núcleo e determina o tipo
de elemento
 Todos os átomos de um
elemento dado tem o
mesmo número de electrões
e de protões; as cargas
positivas igualam as cargas
negativas
 Electrões são carregados
negativamente
29
 A camada exterior é chamada a camada de valência.
Electrões nesta camadas são envolvidos em reações
químicas e em metais eles respondem por
condutividade eléctrica e térmica
 Um átomo de Si
neutro é mostrado. Há
4 electrões na camada
de valência
Si é um conductor, isolador , 
ou semiconductor? 
Semicondutor
 Os Átomos e sua Estrutura
30
 Expresso em uma unidade chamada Coulomb (C)
 Uma carga de um coulomb negativo – Q significa que o corpo
contém 6,25x1018 mais electrões do que protões
 Lembrar que:
 Cargas iguais se repelem
 Cargas opostas se atraem
Charles Augustin de Coulomb
Físico francês 
+ + +
_
 Carga Eléctrica (Q)
 Corrente Eléctrica
31
A 
A Bi
 Seja fio condutor submetido a uma diferença de potencial
 Numa determinada secção reta (A) desse
condutor, passa uma determinada
quantidade de carga, num certo intervalo
de tempo(Dt). Andre-Marie Ampere
Físico francês 
 Corrente Eléctrica
32
Qual é a corrente se uma carga de 2 C passa em um 
ponto em 5 s? 
 Corrente (I) é a quantidade de carga (Q) que flui
passando um ponto em uma unidade de tempo (t).
Q
I
t

Um ampere (1 A) é a quantidade de corrente que existe
quando certo número de electrões, cuja carga total é de um
coulomb (1 C), passa por uma área de secção transversal
dada em um segundo (1 s).
0,4 A
 Corrente Eléctrica
33
 Uma corrente eléctrica é o fluxo de partículas
microscópicas chamado electrões que flui
através de condutores e componentes eléctricos
+ -
Em que direcção flui a corrente eléctrica ? 
A partir do terminal negativo para o terminal positivo da fonte .
 Corrente Eléctrica
34
 Nos metais e no grafite a corrente eléctrica tem como
portadores de cargas livres os electrões, e o sentido
convencional é igual ao sentido do vector campo
elétrico que se estabelece no interior do condutor.
+ _
A B
Corrente elétrica convencional
E

i
 Corrente Eléctrica
35
e-
 Capacidade de se realizar trabalho ao se forçar os 
electrões a se deslocarem 
 Expresso em unidade chamada Volt (V)
Trabalho é produzido como 
uma carga movido no campo 
eléctrico de um potencial para 
outro 
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-Voltagem é o trabalho por carga 
feita contra o campo eléctrico
 Tensão (V) ou Diferença de potencial
36
 Tensão é responsável para estabelecer
corrente
Fontes de voltagem
incluem baterias, celas
solares, e geradores.
Uma bateria de Cu-Zn,
como você poderia
construir em uma
classe de química, é
mostrado.
 Tensão (V) ou Diferença de potencial
37
 Resistência Eléctrica
 Capacidade do material para impedir a
circulação da corrente ou especificamente a
circulação das cargas
 Resistor – elemento do circuito que apresenta
resistência eléctrica
Ohm
Georg Simon Ohm
Físico alemão 
38
A resistência é a oposição da corrente
Existe um ohm (1 Ω) de resistência se existe um ampere (1 A) de
corrente em um material quando se aplica um volt (1 V) ao material.
O recíproco da resistência é a condutância.
1
G
R

Componentes projectados para ter uma quantia específica de
resistência são chamados resistores.
 Resistência Eléctrica
39
TolerânciaMultiplicador3ª faixa2ª faixa1ª faixaCor
×100000Preto
±1% (F)×101111Marrom
±2% (G)×102222Vermelho
×103333Laranja
×104444Amarelo
±0.5% (D)×105555Verde
±0.25% (C)×106666Azul
±0.1% (B)×107777Violeta
±0.05% (A)×108888Cinza
999Branco
±5% (J)Ouro
±10% (K)Prata
±20% (M)Sem cor
 Código de Cores
 Resistência Eléctrica
40
 Código de Cores
 Resistência Eléctrica
41
 Código de Cores
 Resistência Eléctrica
42
43
Tolerância
Multiplicador
Algarismo significativo
Algarismo significativo
 Código de Cores
 Resistência Eléctrica
44
5 6 0 0Ω ± 5%
5600 Ω ± 5%
5880Ω 
5320Ω 
 Resistência Eléctrica
45
±
562000 Ω 
618200Ω 
505800Ω 
 Resistência Eléctrica
46
±
1700 Ω ±20%
2040Ω 
1360Ω 
 Resistência Eléctrica
47
Qual a resistência e tolerância de cada dos resistor 
de quatro-bandas
5.1 kΩ ± 5%
820 kΩ ± 5%
47 Ω ± 10%
1.0 Ω ± 5%
 Código de Cores
 Resistência Eléctrica
48
 Resistência Eléctrica
 Régua circular de cálculo de cores de resistor
49
 Régua circular de cálculo de cores de resistor
 Resistência Eléctrica
10 kΩ ± 0%
50
 Resistores variáveis incluem o potenciómetro e
reóstato. Um potenciómetro pode ser conectado
como um reóstato.
1
3
2
Resistive
element
Wiper
Shaft
O término de centro é conectado ao trapo
R
Variable
(potentiometer)
R
Variable
(rheostat)
 Resistência Eléctrica
51
A unidade de corrente eléctrica
(American Wire Gauge) Uma padronização
baseado em diâmetro de fio
Uma propriedade eléctrica da matéria que existe
por causa de um excesso ou uma deficiência de
electrões. Carga de pólvora pode ser qualquer
um + ou -.
Uma interconexão de componentes
electrónicos projectados para produzir um
resultado desejado. Um circuito básico consiste
em uma fonte, uma carga, e um caminho
interconectando.
Ampere
AWG
Carga
Circuito
 Termos chaves
52
 Termos chaves
Condutância A habilidade de um circuito para permitir 
corrente. A unidade é o siemens (S).
A unidade de carga eléctrica
A taxa de fluxo de carga de pólvora eléctrica.
Uma partícula básica de carga de eléctrica em 
matéria. O electrão possui uma carga negativa.
A terra comum ou ponto de referência em um 
circuito 
Unidade de resistência.
Coulomb
Corrente
Electrão
Ground
Ohm (Ω)
53
 Termos chaves
Potenciómetro Um resistor variável de três-terminais
A oposição para corrente. A unidade é o
ohm (Ω).
Um resistor variável dois-terminais.
Unidade de condutância
Unidade de voltagem ou força electromotriz
A quantidade de energia por carga disponível
para mover elétrones de um ponto para
outro em um circuito elétrico.
Resistência
Reóstato
Siemens
Volt
Tensão
54
 O fluxo de água de um tanque para outro é uma analogia
boa para um circuito eléctrico e a relação matemática entre
voltagem, resistência, e corrente.
Força: A diferença no nível de água nível ≡ Voltagem
Fluxo: fluxo da água entre os tanques ≡ Corrente
Oposição: A válvula que limita a quantidade de água ≡ Resistência
Força 
Fluxo 
Oposição
1ª Analogia
55
 É o caminho por onde circula a corrente
eléctrica.
 Um circuito completo deve ter, no mínimo:
 uma chave (Dispositivo de manobra);
 uma fonte de energia (bateria);
 um consumidor (lâmpada) e;
 condutores fechando o circuito.
 Circuito Eléctrico.
 Lei de Ohm
56
 Um circuito básico consiste em:
1) uma fonte de voltagem,
2) um caminho e
3) uma carga.
Um exemplo de um circuito básico é a lanterna que
tem cada destes elementos
Switch Metal strip
Metal reflector Spring
 Circuito Eléctrico.
 Lei de Ohm
57
 Lei de Ohm
 Circuito Eléctrico.
58
 Um circuito simples
Pilha eléctrica
Lâmpada eléctrica
Interruptor
 Lei de Ohm
59
2A 2A
2A2A 2A
 Um circuito simples
 Lei de Ohm
2A
60
 Leis aplicáveis aos circuitos eléctricos 
+
V [Volt]
Bateria Resistência
Cabo ou Fio
+
I [Ampere]
Potencia Fornecida: 
VI [Watt]
Potencia Absorvida:
VI [Watt]
 Circuito Eléctrico
 Palavras chaves:
 Voltagem ou Tensão ou diferença de potencial
eléctrico
 Intensidade de Corrente
61
 Medições em um Circuito Eléctrico
Vcc R
+ +Va
Ia
V
A
VOLTÍMETRO
AMPERÍMETRO
 ¿Porquê se mede a Voltagem em Paralelo e a
Corrente em Serie?
62
 A Lei de Ohm é tal vez a ferramenta única mais
importante para a análises de circuitos eléctricos
e , que dizem respeito tensão, corrente e
resistência.
 GeorgSimon Ohm (1787-1854) estudou a relação
entre tensão, corrente e a resistência de uma
forma específica e preferível, formulando a
equação que tem seu nome Lei de Ohm
 Lei de Ohm
V
I
R

63
 Lei de Ohm
V I R 
Todas as quantidades escalares
ResistênciaTensão
Corrente
64
 Lei de Ohm (1827)
L
vA
i


v
A
L

i
Definindo:
A
L
R


iRv 
65
V
I R
)A,amperes( 
R
V
I 
),ohms( 
I
V
R 
)V,volts( R I V 
V
I R
V
I R
“A intensidade da corrente eléctrica
que circula por um condutor eléctrico
é directamente proporcional a
diferença de potencial aplicada e
inversamente proporcional a
resistência do mesmo".
No o Sistema internacional de
unidades:
 V : Diferencial de potencial em
volts (V).
 I : Intensidade em ampérios (A).
 R : Resistência em ohm (Ω).
 Lei de Ohm
66
 Estabelece uma relação algébrica entre tensão e
corrente em um resistor. Em um resistor linear
temos:
Potência = P = V.I = (R.I). I = R.I2
 Lei de Ohm
Qual é a corrente de uma fonte de 12V se a resistência for 10 Ω? 1.2 A
67
 Se você precisar resolver para voltagem, a lei de
Ohm é
Qual é a tensão na Resistência de 680 Ω se a corrente for 26,5 mA? 18 V
V IR
 Lei de Ohm
68
 Se necessita calcular a resistência, a lei de Ohm é:
V
R
I

115 V
V
1 s
1 s
40 mA
10 A
COM
Range
Autorange
Touch/Hold
Fused
OFF V
V
Hz
mV
A
Qual é resistência da lâmpada? 132 
 Lei de Ohm
69
Gráfico corrente versus tensão
I 
(m
A
)
V (V)
0
0
2 4
4
6 8
8
10
12
14
16
 Um estudante leva dados para um resistor e
ajustes a linha direta mostrada aos dados. Qual a
resistência e o condutância do resistor são?
O declive representa a 
condutância.
14.8 mA - 0 mA
1.48 mS
10.0 V - 0 V
G  
O recíproco do 
condutância é a 
resistência 
1 1
 676 Ω
1.48 mS
R
G
  
 Lei de Ohm
70
Voltage (V)
C
ur
re
nt
 (
m
A
)
0 10 20 30
0
2.0
4.0
6.0
8.0
10
 Note que no gráfico
corrente versus tensão
para um resistor fixo é
uma linha com um declive
positivo. O que é indicada
a resistência pelo gráfico?
2.7 k
 Qual é a condutância
0.37 mS
Gráfico corrente versus tensão
 Lei de Ohm
71
 Se resistência é
variada para uma
tensão constante,
a corrente versus
resistência é no
gráfico uma curva
hiperbólica.
Qual é a curva para uma fonte de 3V?
Resistance (k )
C
ur
re
nt
 (
m
A
)
0 1.0 2.0 3.0
0
2.0
4.0
6.0
8.0
10
Gráfico corrente versus resistência
 Lei de Ohm
72
 Aplicação da Lei de Ohm’s
 O resistor é marrom-ouro
verde-azul. O que deveria
ler o amperímetro?.
26.8 mA
Power Supply
 
+15 V
- + - +5 V 2A
DC Ammeter
+
-
Gnd
V A
 Lei de Ohm
73
74
Próxima Aula
3. Definições e fenómenos básicos da
Electricidade, como:
3.1 Intensidade de Corrente, 
3.2 Tensão Eléctrica,
3.3 Lei de Ohm,
3.4 Leis de Kirchhoff, 
3.5 Magnetismo,
3.6 Corrente alterna e;
3.7 Componentes eléctricos (Condensadores, 
Bobinas, Díodos e Transístores) 
75
“Você não pode ensinar 
nada a uma pessoa, 
pode apenas ajudá-la a 
encontrar a resposta 
em si mesma”.
( Galileu Galilei)