Livro Produção e Operação Conceitos Administrativos Aplicados-páginas-50

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
PRODUÇÃO E OPERAÇÃO: CONCEITOS ADMINISTRATIVOS APLICADOS 
AULA 19: ESTOQUES DE SEGURANÇA 
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ESTUDO DE CASO 1: 
Com base nas vendas das últimas semanas e utilizando um modelo adequado de 
previsão de demanda, uma farmácia levantou a previsão de vendas média de 126 
caixas de determinado analgésico por semana com um desvio padrão de 14 caixas. 
A farmácia adota o sistema de reposição contínua e abre todos os dias da semana. 
Considerando que a farmácia deseja um nível de serviço de 97% de 
atendimento e que o fornecedor tem um prazo de entrega de três dias, 
calcule o estoque de segurança necessário e o ponto de ressuprimento que 
deve ser utilizado. 
RESOLUÇÃO: 
Temos que: 
Para 97% = 0,97, tem-se (pela tabela de distribuição normal) Z = 1,88 
D̅ = 126 unidades/semana 
σD= 14 caixas 
TR = 3 dias = 3/7 = 0,429 semana (mesma unidade da demanda) 
 
Substituindo na fórmula para o estoque de segurança: 
 
ES = Z ∙ √TR ∙ σD = 1,88 ∙ √0,429 ∙ 14 = 17,239 ≅ 17 caixas 
 
E substituindo na fórmula para o ponto de ressuprimento: 
 
PR = D̅ ∙ TR + ES = 126 ∙ 0,429 + 17 = 71,054 ≅ 71 caixas 
 
Ou seja, a farmácia deverá possuir um estoque de segurança de 17 caixas e um 
ponto de ressuprimento de 71 caixas para esse analgésico. Com isso, ela garante 
que atenderá a sua demanda média de 126 caixas com desvio padrão de 14 caixas 
em 97% dos casos. 
 
 
 
 
 
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Este caso acontece quando o material apresenta processos de consumo (ou 
utilização) com demanda constante (ou de variação desprezível). Por exemplo, 
determinados processos contínuos de fabricação. Contudo, não existe garantia 
absoluta no tempo de ressuprimento da matéria-prima (por parte do fornecedor). 
Nessa situação o estoque de segurança pode ser calculado levando-se em conta 
a variação do tempo de ressuprimento, através da seguinte fórmula: 
 
ES = Z ∙ D̅ ∙ σTR 
 
Em que: 
ES = Estoque de segurança com demanda constante e tempo de ressuprimento 
variável. 
Z = Número de desvios padrão (retirado da “tabela de distribuição normal”, a 
partir do nível de serviço). 
D̅ = Demanda média no período. 
σTR = Desvio padrão do tempo de ressuprimento (representa a variabilidade do 
tempo de ressuprimento). 
 
ESTUDO DE CASO 2: 
 
Uma indústria de cimento, trabalhando em regime contínuo, tem o calcário como 
principal matéria-prima, que é controlado pelo sistema de reposição contínua. O 
processo de produção do cimento é altamente automatizado e apresenta uma 
produção diária constante de 1.200 toneladas. A mina de calcário da empresa 
entrega a matéria-prima em três dias com um desvio padrão de um dia e meio. 
Calcule o estoque de segurança de calcário que garanta um nível de 
serviço de 99,9% na fábrica de cimento e o ponto de ressuprimento que 
deve ser utilizado. 
 
Demanda constante e tempo de ressuprimento variável 
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RESOLUÇÃO: 
Temos que: 
Para 99,9% = 0,999, tem-se (pela tabela de distribuição normal) Z = 3,09 
TR = 3 dias 
σTR= 1,5 dia 
D̅ = 1.200 toneladas/dia 
 
Substituindo na fórmula para o estoque de segurança: 
 
ES = Z ∙ D̅ ∙ σTR = 3,09 ∙ 1.200 ∙ 1,5 = 5.562 toneladas 
 
E substituindo na fórmula para o ponto de ressuprimento: 
 
PR = D̅ ∙ TR + ES = 1.200 ∙ 3 + 5.562 = 9.162 toneladas 
 
Ou seja, a indústria de cimento deverá possuir um estoque de segurança de 5.562 
toneladas de calcário e um ponto de ressuprimento de 9.162 toneladas de calcário. 
 
Esse estudo de caso demonstrou o impacto da incerteza do tempo de entrega 
pelo fornecedor sobre o estoque de segurança. Imagine que exista um fornecedor 
mais caro, porém mais confiável que entregue sempre em 3 dias. Nesse caso, não 
seria necessário um estoque de segurança de 5.562 toneladas, ou seja, se 
comprarmos desse fornecedor não precisaremos manter 5.562 toneladas em 
estoque. 
A questão então a ser respondida é: O gasto adicional ao comprar desse novo 
fornecedor é menor do que a economia de não precisarmos antecipar e nem estocar 
5.562 toneladas? 
Se a economia for maior do que o gasto adicional, então a decisão de mudar 
para esse novo fornecedor é a mais adequada. Caso contrário, continuaremos 
comprando do fornecedor atual. 
Esse exemplo serviu para comprovar a importância de se analisar o estoque de 
segurança e seus impactos sobre o desempenho em relação aos custos da produção. 
 
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Em diversas situações a variabilidade pode acontecer tanto para a demanda 
quanto para o tempo de ressuprimento. Nessa situação, naturalmente, ambas as 
variações precisam ser levadas em conta para a estimativa do estoque de segurança. 
Nessa situação o estoque de segurança é calculado através da seguinte 
fórmula: 
 
ES = Z ∙ √TR̅̅̅̅ ∙ σD
2 + D̅2 ∙ σTR
2 
 
Em que: 
ES = Estoque de segurança com demanda e tempo de ressuprimento variáveis. 
Z = Número de desvios padrão (retirado da “tabela de distribuição normal”, a 
partir do nível de serviço). 
TR̅̅̅̅ = Tempo médio de ressuprimento. 
σD = Desvio padrão da demanda (representa a variabilidade da demanda). 
D̅ = Demanda média no período. 
σTR = Desvio padrão do tempo de ressuprimento (representa a variabilidade do 
tempo de ressuprimento). 
 
ESTUDO DE CASO 3: 
A venda de leite em embalagens de um litro em uma loja de conveniência de 24 
horas, apresenta a demanda média de 12 litros por dia com um desvio padrão de 
2,5 litros, o tempo médio de entrega do leite pelo fornecedor é de cinco dias com 
um desvio padrão de 2 dias. 
Considerando que a loja de conveniência adota o sistema de reposição 
contínua de ressuprimento, calcule o estoque de segurança de leite 
necessário a esta loja para um nível de atendimento de 98% e o ponto de 
ressuprimento equivalente. 
Demanda e tempo de ressuprimento variáveis 
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RESOLUÇÃO: 
Temos que: 
Para 98% = 0,98, tem-se (pela tabela de distribuição normal) Z = 2,06 
D̅ = 12 litros/dia 
TR̅̅̅̅ = 5 dias 
σTR = 2 dias 
σD = 2,5 litros 
 
Substituindo na fórmula para o estoque de segurança: 
 
ES = Z ∙ √TR̅̅̅̅ ∙ σD
2 + D̅2 ∙ σTR
2 = 2,06 ∙ √5 ∙ 2,52 + 122 ∙ 22 = 
= 50,76 ≅ 51 caixas de leite 
 
E substituindo na fórmula para o ponto de ressuprimento: 
 
PR = D̅ ∙ TR + ES = 12 ∙ 5 + 51 = 111 caixas de leite 
 
Ou seja, a empresa deve manter um estoque de segurança de 51 caixas de leite e 
um ponto de ressuprimento de 111 caixas de leite. 
 
Quando se consideram todos os fatores presentes no problema real, torna-se 
muito difícil encontrar uma solução analítica satisfatória para dimensionar os dois 
parâmetros do modelo (estoque de segurança e o ponto de pedido). Em lugar de 
uma solução analítica, pode-se recorrer à simulação computacional para auxiliar na 
determinação dos parâmetros de operação do modelo. 
A execução do controle pelo ponto de pedido é normalmente feita por sistemas 
de processamento de dados que, alimentados com as movimentações do estoque, 
emitem automaticamente as ordens de compra (ou de fabricação). A liberação das 
ordens é então analisada pelo gestor, para eventuais ajustes e controle da 
quantidade de ordens abertas no sistema.