Determine a área da maior região retangular que pode ser inscrita em um semicírculo de raio 30 cm. a) 450 cm² b) 600 cm² c) 900 cm²

Para determinar a área da maior região retangular que pode ser inscrita em um semicírculo, é importante considerar que a maior área retangular inscrita em um semicírculo é um quadrado. Isso ocorre quando os lados do retângulo são iguais ao diâmetro do semicírculo. No caso do semicírculo com raio de 30 cm, o diâmetro é igual a 60 cm. Portanto, a área do quadrado inscrito será o lado ao quadrado, ou seja, 60 cm * 60 cm = 3600 cm². Porém, como a questão pede a área da região retangular (não necessariamente um quadrado), a área será menor que 3600 cm². A área da maior região retangular inscrita em um semicírculo de raio 30 cm é 900 cm². Portanto, a alternativa correta é: c) 900 cm².