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Para resolver a equação diferencial \(y'' - y' - 6y = e^{3x}\), primeiro é necessário encontrar a solução geral da equação homogênea. Em seguida, utiliza-se o método da variação dos parâmetros para encontrar a solução particular. A solução geral é dada por \(y = C_1 e^{-2x} + C_2 e^{3x}\) e a solução particular é \(\frac{1}{4}e^{3x}\). Ao somar a solução geral com a solução particular, obtemos a solução completa da equação diferencial.
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