Converta as seguintes equações de diferenças para a forma de yt+1 = ayt + b a) ∆yt = 7 b) ∆yt = 0,3yt c) ∆yt = 2yt − 9

Para converter uma equação de diferenças para a forma \(y_{t+1} = a y_t + b\), é necessário manipular a equação original de acordo com a fórmula dada. Vamos analisar cada opção: a) \(∆y_t = 7\) Para converter para a forma desejada, precisamos isolar \(y_{t+1}\). No caso, \(y_{t+1} = y_t + 7\). Portanto, não está na forma solicitada. b) \(∆y_t = 0,3y_t\) Neste caso, ao manipular a equação, obtemos \(y_{t+1} = 0,3y_t\), que está na forma desejada. Portanto, essa é a resposta correta. c) \(∆y_t = 2y_t - 9\) Ao manipular essa equação, chegamos a \(y_{t+1} = 2y_t - 9\), que não está na forma solicitada. Portanto, a alternativa correta é: b) \(∆y_t = 0,3y_t\)