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Existem várias técnicas utilizadas para calcular o determinante de uma matriz, entre elas estão: Regra de Sarrus, Teorema de Laplace, Teorema de Ja...

Existem várias técnicas utilizadas para calcular o determinante de uma matriz, entre elas estão: Regra de Sarrus, Teorema de Laplace, Teorema de Jacobi, entre outras. Todas essas técnicas podem ser facilitadas se aplicarmos as propriedades dos determinantes, lembrando que os determinantes, bem como suas propriedades, são aplicados apenas em matrizes quadradas. Quanto às possibilidades do valor do determinante ser nulo, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Todos os elementos de uma linha ou coluna são iguais a zero.
( ) Todos os elementos de uma linha ou coluna são iguais.
( ) Todos os elementos de uma linha ou coluna são números primos.
( ) Uma linha ou coluna é combinação de outras.
A V - V - F - V.
B F - V - V - F.
C F - F - V - V.
D V - V - F - F.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação Final (Objetiva) - Individual GEOMETRIA ANALITICA ALGEBRA V
6 pág.

Álgebra Vetorial e Geometria Analítica Universidade Nove de JulhoUniversidade Nove de Julho

Respostas

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Vamos analisar cada sentença: 1. Todos os elementos de uma linha ou coluna são iguais a zero. (V) - Verdadeiro, pois ao calcular o determinante, se uma linha ou coluna for composta apenas por zeros, o determinante será igual a zero. 2. Todos os elementos de uma linha ou coluna são iguais. (V) - Verdadeiro, pois se todos os elementos de uma linha ou coluna forem iguais, o determinante será igual a zero. 3. Todos os elementos de uma linha ou coluna são números primos. (F) - Falso, pois os elementos de uma matriz não precisam ser números primos para o determinante ser nulo. 4. Uma linha ou coluna é combinação de outras. (V) - Verdadeiro, pois se uma linha ou coluna for combinação linear de outras linhas ou colunas, o determinante será igual a zero. Portanto, a classificação correta é: A) V - V - F - V.

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