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Vamos analisar cada opção: I- Para v = (1,1): T(1,1) = (1-1, 1-1) = (0,0), que é um vetor nulo. Portanto, v = (1,1) pertence ao núcleo. II- Para v = (0,1): T(0,1) = (0-1, 1-0) = (-1,1), que não é um vetor nulo. Portanto, v = (0,1) não pertence ao núcleo. III- Para v = (-2,-2): T(-2,-2) = (-2+2, -2+2) = (0,0), que é um vetor nulo. Portanto, v = (-2,-2) pertence ao núcleo. IV- Para v = (1,0): T(1,0) = (1-0, 0-1) = (1,-1), que não é um vetor nulo. Portanto, v = (1,0) não pertence ao núcleo. Assim, a alternativa correta é: A) As opções I e III estão corretas.
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