Seja f: R → R uma função derivável e seja g(x) = f(cos(x)). Calcule g′(π/3) supondo f ′(1/2) = 4.

Para resolver essa questão, podemos usar a regra da cadeia. Primeiro, derivamos g(x) em relação a x: g'(x) = f'(cos(x)) * (-sen(x)) Agora, para encontrar g'(π/3), substituímos x por π/3 e usamos f'(1/2) = 4: g'(π/3) = f'(cos(π/3)) * (-sen(π/3)) g'(π/3) = f'(1/2) * (-√3/2) g'(π/3) = 4 * (-√3/2) g'(π/3) = -2√3 Portanto, g'(π/3) = -2√3.