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311. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
312. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{900 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{900 - x^2} + C \).
313. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(31x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 31 \).
314. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(31x) \) no intervalo \( [0, \pi/62] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
315. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
316. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{961 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{961 - x^2} + C \).
317. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(32x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 32 \).
318. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(32x) \) no intervalo \( [0, \pi/64] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
319. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
320. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{1024 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{1024 - x^2} + C \).
321. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(33x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 33 \).
322. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(33x) \) no intervalo \( [0, \pi/66] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
323. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
324. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{1089 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{1089 - x^2} + C \).
325. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(34x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 34 \).
326. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(34x) \) no intervalo \( [0, \pi/68] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
327. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
328. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{1156 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{1156 - x^2} + C \).
329. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(35x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 35 \).
330. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(35x) \) no intervalo \( [0, \pi/70] \).Mais conteúdos dessa disciplina
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