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437. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{3844 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{3844 - x^2} + C \).
438. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(62x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 62 \).
439. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(62x) \) no intervalo \( [0, \pi/124] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
440. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
441. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{3969 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{3969 - x^2} + C \).
442. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(63x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 63 \).
443. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(63x) \) no intervalo \( [0, \pi/126] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
444. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
445. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{4096 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{4096 - x^2} + C \).
446. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(64x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 64 \).
447. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(64x) \) no intervalo \( [0, \pi/128] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
448. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
449. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{4225 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{4225 - x^2} + C \).
450. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(65x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 65 \).
451. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(65x) \) no intervalo \( [0, \pi/130] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
452. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).
- **Resposta e Explicação:** A derivada é \( -\frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \).
453. **Problema:** Calcule \( \int \frac{x}{\sqrt{4356 - x^2}} \, dx \).
- **Resposta e Explicação:** A integral é \( -\sqrt{4356 - x^2} + C \).
454. **Problema:** Determine \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(66x)}{x} \).
- **Resposta e Explicação:** O limite é \( 66 \).
455. **Problema:** Encontre a área da região entre as curvas \( y = \sin(x) \) e \( y =
\cos(66x) \) no intervalo \( [0, \pi/132] \).
- **Resposta e Explicação:** A área é \( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \).
456. **Problema:** Determine a derivada de \( y = \ln(\cot(x)) \).Mais conteúdos dessa disciplina
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