Questão 1. Considere a função f(x) = x2 − 4 x− 2 e g(x) = √ x. Qual o domínio da função composta g ◦ f? Qual o valor do limite lim x→2 g(f(x))? Sol...

Questão 1. Considere a função f(x) = x2 − 4
x− 2
e g(x) =
√
x. Qual o domínio da
função composta g ◦ f? Qual o valor do limite lim
x→2
g(f(x))?
Solução: Observamos inicialmente que D(f) = {x ∈ R : x ̸= 2}. Como (g◦f)(x) =√
x2 − 4
x− 2
=
√
x+ 2 para x ̸= 2, então teremos D(g ◦ f) = {x ∈ R : x ≥ −2 e x ̸=
2}. Podemos resolver o limite como
lim
x→2
g(f(x)) = lim
x→2
√
x2 − 4
x− 2
= lim
x→2
√
(x− 2)(x+ 2)
x− 2
= lim
x→2
√
x+ 2 = 2.