Uma pirâmide tem base quadrada e faces laterais congruentes, como ilustrado a seguir. Se as arestas laterais da pirâmide medem 10cm, e a altura da ...

Para calcular o volume de uma pirâmide, utilizamos a fórmula V = (1/3) * A_base * h, onde A_base é a área da base e h é a altura da pirâmide. Como a base da pirâmide é quadrada, a área da base é A_base = l^2, onde l é a medida da aresta da base. No caso do enunciado, a medida da aresta da base não foi informada, mas podemos calcular utilizando o teorema de Pitágoras, já que a pirâmide é reta. Temos que a diagonal da base é d = l * sqrt(2), onde sqrt(2) é a raiz quadrada de 2. Como a diagonal da base é formada pela hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles, temos que l^2 + l^2 = d^2, ou seja, 2l^2 = d^2. Substituindo d = l * sqrt(2), temos que 2l^2 = (l * sqrt(2))^2, o que resulta em l = 10 / sqrt(2). Agora que sabemos a medida da aresta da base, podemos calcular o volume da pirâmide. Temos que V = (1/3) * A_base * h = (1/3) * l^2 * h = (1/3) * (10 / sqrt(2))^2 * 8 = 192 / sqrt(2) cm³. Podemos simplificar a resposta multiplicando o numerador e o denominador por sqrt(2), o que resulta em V = 192 * sqrt(2) cm³. Portanto, a alternativa correta é a letra B).