Geometria Plana Quadriláteros

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QUADRILÁTEROS
CARACTERÍSTICAS GERAIS
VÉRTICES
LADOS
ÂNGULOS INTERNOS
(SOMA = 360º)
DIAGONAIS
LADOS OPOSTOS
VÉRTICES / ÂNGULOS OPOSTOS
QUADRILÁTEROS NOTÁVEIS
QUADRADO
RETÂNGULO
LOSANGO
PARALELOGRAMO
TRAPÉZIO
QUADRILÁTERO
QUADRADO
4 LADOS IGUAIS
4 ÂNGULOS RETOS (90º)
PERÍMETRO = 4 ⋅ LADO
DIAGONAL = LADO ⋅ 𝟐
QUADRADO
TEM A MESMA MEDIDA
SE CRUZAM NO PONTO MÉDIO
SÃO PERPENDICULARES
SÃO BISSETRIZES
AS DIAGONAIS:
RETÂNGULO
4 ÂNGULOS RETOS
DOIS PARES DE LADOS PARALELOS E IGUAIS
RETÂNGULO
TEM A MESMA MEDIDA
SE CRUZAM NO PONTO MÉDIO
AS DIAGONAIS:
(IFSUL 2015) Uma gráfica irá produzir um material publicitário
de forma circular com raio 15 cm. Para isso, utiliza uma folha
de papel no formato retangular com 1,10 m de largura por
1,20 m de comprimento.
Como não é possível reaproveitar o restante do papel nesse
projeto, a quantidade máxima do produto por folha é
12.
16.
20.
24.
28.
(IFCE 2016) Um terreno com perímetro de 176 m é
subdividido em 5 retângulos congruentes, como mostrado na
figura a seguir.
O perímetro de qualquer um dos 5 retângulos congruentes
vale, em m,
86. 84. 80. 76. 35,2.
LOSANGO
4 LADOS IGUAIS
LADOS OPOSTOS PARALELOS
ÂNGULOS OPOSTOS IGUAIS
ÂNGULOS ADJACENTES SOMAM 180º
LOSANGO
SÃO PERPENDICULARES
SE CRUZAM NO PONTO MÉDIO
SÃO BISSETRIZES
AS DIAGONAIS:
(IFSC) O perímetro de um losango é 40 cm e uma diagonal
mede 16 cm. A outra diagonal mede
12 cm.
10 cm.
8 cm.
6 cm.
5 cm.
PARALELOGRAMO
2 PARES DE LADOS
PARALELOS E IGUAIS
ÂNGULOS OPOSTOS IGUAIS
ÂNGULOS ADJACENTES SOMAM 180º
PARALELOGRAMO
SE CRUZAM NO PONTO MÉDIO
AS DIAGONAIS:
TRAPÉZIO
1 PAR DE LADOS PARALELOS (BASES)
a + d = 180º
b + c = 180º
TRAPÉZIO
BASE MAIOR (B)
BASE MENOR (b)
ALTURA (h)
TRAPÉZIO ISÓSCELES
OS LADOS NÃO PARALELOS TEM A MESMA MEDIDA
OS ÂNGULOS ADJACENTES ÀS BASES SÃO IGUAIS
AS DIAGONAIS TEM A MESMA MEDIDA
TRAPÉZIO ISÓSCELES
PROJETANDO A BASE MENOR SOBRE A MAIOR, OS
“PEDACINHOS” DE CADA LADO SÃO IGUAIS
(FGV 2006) As bases de um trapézio isósceles medem 20 m e
36 m, e a soma das medidas dos lados não paralelos é 20 m. A
medida da altura desse trapézio é
3 m.
4 m.
6 m.
8 m.
10 m.
TRAPÉZIO RETÂNGULO
POSSUI 2 ÂNGULOS RETOS (90º)
h = AD
b + c = 180º
(UNISINOS 2016) Na figura abaixo, temos um trapézio
retângulo cujas bases medem 9 cm e 12 cm e cujo lado não
perpendicular às bases mede 5 cm.
Qual o perímetro, em cm, desse trapézio?
26 29 30 31 38
TRAPÉZIO ESCALENO
OS LADOS NÃO PARALELOS NÃO TEM A MESMA MEDIDA
OS ÂNGULOS ADJACENTES
ÀS BASES SÃO DIFERENTES
AS DIAGONAIS NÃO TEM A
MESMA MEDIDA
PROJETANDO A BASE MENOR SOBRE A MAIOR, OS
“PEDACINHOS” DE CADA LADO SÃO DIFERENTES
BASE MÉDIA DO TRAPÉZIO
MN // AB // CD
MN =
𝐀𝐁 +𝐂𝐃
𝟐
OS TRAPÉZIOS ABMN E CDMN TEM A MESMA ALTURA
RELACIONANDO OS QUADRILÁTEROS
TODOS DE “DENTRO” SÃO OS DE “FORA
(IFAL 2016) Julgue as afirmativas abaixo e assinale a alternativa
correta.
I. Todo paralelogramo é losango.
II. Se um quadrilátero tem todos os lados com a mesma
medida, então esse quadrilátero é um quadrado.
III. As diagonais de um quadrado são perpendiculares entre si.
Somente I é verdadeira. 
Somente II é verdadeira. 
Somente III é verdadeira. 
I e III são verdadeiras. 
II e III são verdadeiras. 
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