Prévia do material em texto

- **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{\binom{10}{4} \cdot 
\binom{12}{3}}{\binom{22}{7}} \). 
 - **Explicação:** Calculamos o número de maneiras de escolher 4 bolas azuis e 3 
vermelhas dividido pelo número total de combinações. 
 
59. **Problema:** Se escolhermos aleatoriamente 14 cartas de um baralho de 52 cartas, 
qual é a probabilidade de exatamente 10 serem de ouros? 
 - **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{\binom{13}{10} \cdot 
\binom{39}{4}}{\binom{52}{14}} \). 
 - **Explicação:** Calculamos o número de maneiras de escolher 10 cartas de ouros e 4 
de outros naipes dividido pelo número total de combinações. 
 
60. **Problema:** Um dado honesto é lançado 7 vezes. Qual é a probabilidade de que 
pelo menos um resultado seja um número ímpar? 
 - **Resposta:** A probabilidade é \( 1 - \left(\frac{3}{6}\right)^7 \). 
 - **Explicação:** Calculamos a probabilidade do complemento (nenhum resultado 
ímpar) e subtraímos de 1. 
 
61. **Problema:** Se escolhermos aleatoriamente 15 cartas de um baralho de 52 cartas, 
qual é a probabilidade de exatamente 11 serem de copas? 
 - **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{\binom{13}{11} \cdot 
\binom{39}{4}}{\binom{52}{15}} \). 
 - **Explicação:** Calculamos o número de maneiras de escolher 11 cartas de copas e 4 
de outros naipes dividido pelo número total de combinações. 
 
62. **Problema:** Uma urna contém 13 bolas vermelhas e 11 bolas azuis. Se 
escolhermos 8 bolas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 5 serem 
azuis? 
 - **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{\binom{11}{5} \cdot 
\binom{13}{3}}{\binom{24}{8}} \). 
 - **Explicação:** Calculamos o número de maneiras de escolher 5 bolas azuis e 3 
vermelhas dividido pelo número total de combinações. 
 
63. **Problema:** Se escolhermos aleatoriamente 16 cartas de um baralho de 52 cartas, 
qual é a probabilidade de exatamente 12 serem de ouros? 
 - **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{\binom{13}{12} \cdot 
\binom{39}{4}}{\binom{52}{16}} \). 
 - **Explicação:** Calculamos o número de maneiras de escolher 12 cartas de ouros e 4 
de outros naipes dividido pelo número total de combinações. 
 
64. **Problema:** Um dado viciado é lançado 9 vezes, onde a probabilidade de sair um 
número ímpar é 0.35. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 números ímpares? 
 - **Resposta:** A probabilidade é \( \binom{9}{6} \cdot 0.35^6 \cdot 0.65^3 \). 
 - **Explicação:** Usamos a distribuição binomial para calcular a probabilidade. 
 
65. **Problema:** Se escolhermos aleatoriamente 17 cartas de um baralho de 52 cartas, 
qual é a probabilidade de exatamente 13 serem de copas? 
 - **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{\binom{13}{13} \cdot 
\binom{39}{4}}{\binom{52}{17}} \). 
 - **Explicação:** Calculamos o número de maneiras de escolher 13 cartas de copas e 4 
de outros naipes dividido pelo número total de combinações. 
 
66. **Problema:** Uma urna contém 14 bolas vermelhas e 12 bolas azuis. Se 
escolhermos 9 bolas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 6 serem 
azuis? 
 - **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{\binom{12}{6} \cdot 
\binom{14}{3}}{\binom{26}{9}} \). 
 - **Explicação:** Calculamos o número de maneiras de escolher 6 bolas azuis e 3 
vermelhas dividido pelo número total de combinações. 
 
67. **Problema:** Se escolhermos aleatoriamente 18 cartas de um baralho de 52 cartas, 
qual é a probabilidade de exatamente 14 serem de ouros? 
 - **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{\binom{13}{14} \cdot 
\binom{39}{4}}{\binom{52}{18}} \). 
 - **Explicação:** Calculamos o número de maneiras de escolher 14 cartas de ouros e 4 
de outros naipes dividido pelo número total de combinações. 
 
68. **Problema:** Um dado honesto é lançado 8 vezes. Qual é a probabilidade de que a 
soma dos resultados seja um número primo? 
 - **Resposta:** A probabilidade é \( \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \). 
 - **Explicação:** Contamos as combinações que resultam em soma de número primo.