Prévia do material em texto

OS 3 PILARES
D A F Í S I C A
AULA 02
Questão 5
Questão 2
Questão 6
Na rodovia dos Bandeirantes, os limites de
velocidade para os automóveis e caminhões são,
respectivamente, 120 km/h e 90 km/h.
a) Se um automóvel e um caminhão mantiverem
durante 1 minuto a respectiva velocidade limite,
quantos quilômetros cada um percorrerá nesse
intervalo de tempo? 
b) Imagine que um automóvel e um caminhão
saiam de São Paulo no mesmo instante em direção
a Campinas (distante 90 km). Se eles
desenvolverem durante todo o trajeto,
respectivamente, as velocidades médias de 100
km/h e 60 km/h, quantos minutos o automóvel
chegará a Campinas antes do caminhão?
Questão 8
(Olimpíada Paulista de Física) A velocidade de
crescimento dos fios de cabelo de uma pessoa é
de aproximadamente 1,5 cm/mês. Suponha que
Júlio, que tem 1,8 m de altura, deseja ter os
cabelos bem compridos, de forma que eles
cheguem a encostar no chão quando ele estiver
em pé. Calcule quantos anos, no mínimo, Júlio tem
que ficar sem cortar os cabelos, até ele conseguir
o seu objetivo.
Questão 1
2
AULA 2
Questão 7
Questões da Aula
a) Um ônibus passa pelo km 30 de uma rodovia às
6 h, e às 9,5h pelo km 240. Qual é a velocidade
escalar média desenvolvida pelo ônibus nesse
intervalo de tempo?
b) Um carro de passeio percorre 30 km em 20
minutos. Determine a sua velocidade escalar
média nesse percurso.
c) Do item b, qual teria sido a velocidade escalar
média do carro se, durante o percurso, tivesse
parado 10 minutos para o abastecimento de
combustível 
a) Um ônibus percorre a distância de 480 km, entre
Santos e Curitiba, com velocidade escalar média
de 60 km/h. De Curitiba a Florianópolis, distantes
300 km, o ônibus desenvolve a velocidade escalar
média de 75 km/h. Qual é a velocidade escalar
média do ônibus no percurso de Santos a
Florianópolis?
b) A velocidade escalar média de um móvel
durante a metade de um percurso é 30 km/h e
esse mesmo móvel tem a velocidade escalar
média de 10 km/h na metade restante desse
mesmo percurso. Determine a velocidade escalar
média do móvel no percurso total.
Um móvel percorre uma distância de 1.200 m em 4
minutos. Qual é sua velocidade escalar média?
Questões de Fixação
(Ufac) Um carro com uma velocidade de 80 km/h
passa pelo km 240 de uma rodovia às 7 h 30 min.
A que horas este carro chegará à próxima cidade,
sabendo-se que ela está situada no km 300 dessa
rodovia? 
Questão 3
(Fatec-SP) O motorista de um automóvel deseja
percorrer 40 km com velocidade média de 80 km/h.
Nos primeiros 15 minutos, ele manteve a velocidade
média de 40 km/h. Para cumprir seu objetivo, ele
deve fazer o restante do percurso com velocidade
média, em km/h, de: 
a) 160 
b) 150 
c) 120
d) 100
e) 90
Questão 4
(Ufes) Uma pessoa caminha 1,5 passo/segundo,
com passos que medem 70 cm cada um. Ela
deseja atravessar uma avenida com 21 metros de
largura. O tempo mínimo que o sinal de trânsito de
pedestres deve ficar aberto para que essa pessoa
atravesse a avenida com segurança é: 
a) 10 s c) 20 s e) 45 s 
b) 14 s d) 32 s
A2 • Aula 2
03 PILARES DA FÍSICA
3
Questão 9
Questão 12
Questão 10
Questão 13
(VUNESP) Sentado em um ponto de ônibus, um
estudante observa os carros percorrerem um
quarteirão (100 m). Usando o seu relógio de pulso,
ele marca o tempo gasto por 10 veículos para
percorrerem essa distância. Suas anotações
mostram:
Com os dados colhidos, determine: 
a) os valores da maior e da menor velocidade
média; 
b) quais veículos tiveram velocidade média acima
da velocidade máxima permitida de 60 km/h.
(PUC-Campinas-SP) Numa corrida de carros,
suponha que o vencedor gastou 1 h 30 min para
completar o circuito, desenvolvendo uma
velocidade média de 240 km/h, enquanto um
outro carro, o segundo colocado, desenvolveu a
velocidade média de 236 km/h. Se a pista tem 30
km, quantas voltas o carro vencedor chegou à
frente do segundo colocado? 
(UFRJ) Um estudante a caminho da UFRJ trafega
8,0 km na Linha Vermelha a 80 km/h (10 km/h a
menos que o limite permitido nessa via). Se ele
fosse insensato e trafegasse a 100 km/h, calcule
quantos minutos economizaria nesse mesmo
percurso. 
Questão 11
(UFPE) Quatro cidades A, B, C e D estão
dispostas de tal modo que as distâncias
rodoviárias entre A e B, B e C, e C e D são,
respectivamente, AB = 60 km, BC = 100 km e 
CD = 90 km. Se um automóvel vai de A até B a
uma velocidade de 60 km/h, da cidade B até a
C a uma velocidade média de 50 km/h e da C
até a D a uma velocidade média de 45 km/h. 
Determine a velocidade média desse automóvel
em km/h, para o percurso de A até D.
(UFPE) Um caminhão se desloca com velocidade
escalar constante de 144 km/h. Suponha que o
motorista cochile durante 1,0 s. Qual a distância,
em metros, percorrida pelo caminhão nesse
intervalo de tempo se ele não colidir com algum
obstáculo?
Questão 14
(Fuvest) Um avião vai de São Paulo a Recife em
1h40 min. A distância entre essas cidades é
aproximadamente 3.000 km. 
(Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s) 
a) Qual a velocidade média do avião? 
b) O avião é supersônico?
Questão 16
Um avião parte de uma cidade A para outra cidade
B, distante 2000 km uma da outra, mantendo a
velocidade constante igual a 250 km/h. Ao
alcançar metade do caminho é forçado a diminuir a
velocidade, mantendo-a constante em 200 km/h;
Qual tempo total desse percurso?
Questão 17
(Fuvest) Diante de uma agência do INSS há uma fila
de aproximadamente 100 m de comprimento, ao
longo da qual se distribuem de maneira uniforme
200 pessoas. Aberta a porta, as pessoas entram,
durante 30 s, com uma velocidade média de 
1 m/s. Avalie: 
a) o número de pessoas que entraram na agência; 
b) o comprimento da fila que restou do lado de
fora
Questão 15
(UFMA) A pista do “Castelinho” possui 400 m de
comprimento. Se um atleta corre com uma
velocidade escalar constante de 10,0 m/s,
quantas voltas ele completará em 20 minutos? 
a) 10 
b) 20
c) 30
d) 40 
e) 50
A2 • Aula 2
03 PILARES DA FÍSICA
4
Questão 18 Complementares
(Unicamp-SP) A figura abaixo mostra o esquema
simplificado de um dispositivo colocado em uma
rua para controle de velocidade de automóveis
(dispositivo popularmente chamado de “radar”).
Os sensores S₁ e S₂ e a câmera estão ligados a um
computador. Os sensores enviam um sinal ao
computador sempre que são pressionados pelas
rodas de um veículo. Se a velocidade do veículo
está acima da permitida, o computador envia um
sinal para que a câmera fotografe sua placa
traseira no momento em que esta estiver sobre a
linha tracejada. Para um certo veículo, os sinais
dos sensores foram os seguintes:
a) Determine a velocidade do veículo em km/h. 
b) Calcule a distância entre os eixos do veículo
Questão 19
(UNICAMP) Brasileiro sofre! Numa tarde de sexta-
feira, a fila única de clientes de um banco tem
comprimento médio de 50 m. Em média, a distância
entre as pessoas na fila é de 1,0 m. Os clientes são
atendidos por três caixas. Cada caixa leva cerca de
3,0 min para atender um cliente. Pergunta-se: 
a) Qual a velocidade (média) dos clientes ao longo
da fila? 
b) Quanto tempo um cliente gasta na fila, entrando
ao final da fila? 
c) Se um dos caixas se retirar por 30 min, quantos
metros a fila aumenta?
Questão 20
(UEPB) Um professor de Física, verificando em sala
de aula que todos os seus alunos encontram-se
sentados, passou a fazer algumas afirmações para
que eles refletissem e recordassem alguns
conceitos sobre movimento. Das afirmações
seguintes formuladas pelo professor, a única
correta é: 
a) Pedro (aluno da sala) está em repouso em
relação aos demais colegas, mas todos nós
estamos em movimento em relação à Terra. 
b) Mesmo para mim (professor), que não paro de
andar, seria possível achar um referencial em
relação ao qual eu estivesse em repouso. 
c) A velocidade dos alunos que eu consigo
observar agora, sentados em seus lugares, é nula
para qualquer observador humano. 
d) Como não há repouso absoluto, nenhum de nós
está em repouso, em relação a nenhum
referencial.e) O Sol está em repouso em relação a qualquer
referencial.
Questão 21
(UFMG) Júlia está andando de bicicleta, em um
plano horizontal, com velocidade constante,
quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado
na rua e vê a moeda cair. Considere desprezível a
resistência do ar. Assinale a alternativa em que
melhor estão representadas as trajetórias da
moeda, como observadas por Júlia e por Tomás.
A2 • Aula 2
03 PILARES DA FÍSICA
5
Questão 22
Questão 23
Questão 24
(Vunesp) Ao passar pelo marco “km 200” de uma
rodovia, um motorista vê um anúncio com a
inscrição: “ABASTECIMENTO E RESTAURANTE A
30 MINUTOS”. Considerando que esse posto de
serviços se encontra junto ao marco “km 245”
dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante
prevê, para os carros que trafegam nesse trecho,
uma velocidade média, em km/h, de: 
a) 80 
b) 90
c) 100 
d) 110
e) 120
(UEL-PR) Um automóvel mantém uma velocidade
escalar constante de 72,0 km/h. Em 1 h 10 min ele
percorre, em quilômetros, uma distância de: 
a) 79,2 
b) 80,0 
c) 82,4 
d) 84,0
e) 90,0 
(Uerj) A velocidade normal com que uma fita de
vídeo passa pela cabeça de um gravador é de,
aproximadamente, 33 mm/s. 
Assim, o comprimento de uma fita de 120 minutos
de duração corresponde a cerca de: 
a) 40 m 
b) 80 m 
c) 120 m 
d) 240 m
A2 • Aula 2
03 PILARES DA FÍSICA
6
Modelos ENEM
Questão 25
(ENEM PPL 2013) Antes das lombadas eletrônicas,
eram pintadas faixas nas ruas para controle da
velocidade dos automóveis. A velocidade era
estimada com o uso de binóculos e cronômetros. O
policial utilizava a relação entre a distância percorrida
e o tempo gasto, para determinar a velocidade de
um veículo. Cronometrava-se o tempo que um
veículo levava para percorrer a distância entre duas
faixas fixas, cuja distância era conhecida. A lombada
eletrônica é um sistema muito preciso, porque a
tecnologia elimina erros do operador. A distância
entre os sensores é de 2 metros, e o tempo é
medido por um circuito eletrônico. 
O tempo mínimo, em segundos, que o motorista
deve gastar para passar pela lombada eletrônica,
cujo limite é de 40 km/h, sem receber uma multa,
é de
a) 0,05. 
b) 11,1. 
c) 0,18. 
d) 22,2. 
e) 0,50
Questão 26
Questão 28
(ENEM 2012) Uma empresa de transportes precisa
efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve
possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o
trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela
verifica que o trajeto apresenta dois trechos de
distâncias diferentes e velocidades máximas
permitidas diferentes. No primeiro trecho, a
velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a
distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo
trecho, cujo comprimento vale 60 km, a
velocidade máxima permitida é 120 km/h. 
Supondo que as condições de trânsito sejam
favoráveis para que o veículo da empresa ande
continuamente na velocidade máxima permitida,
qual será o tempo necessário, em horas, para a
realização da entrega? 
a) 0,7 
b) 1,4 
c) 1,5 
d) 2,0 
e) 3,0 
(ENEM CANC 2009) No mundial de 2007, o
americano Bernard Lagat, usando pela primeira vez
uma sapatilha 34% mais leve do que a média,
conquistou o ouro na corrida de 1.500 metros com
um tempo de 3,58 minutos. No ano anterior, em
2006, ele havia ganhado medalha de ouro com um
tempo de 3,65 minutos nos mesmos 1.500
metros.
Revista Veja, São Paulo, ago. 2008 (adaptado).
Sendo assim, a velocidade média do atleta
aumentou em aproximadamente
a) 1,05 %
b) 2,00 %
c) 4,11 %
d) 4,19 %
e) 7,00 %
Questão 27
(ENEM PPL 2012) Em apresentações musicais
realizadas em espaços onde o público fica
longe do palco, é necessária a instalação de
alto-falantes adicionais a grandes distâncias,
além daqueles localizados no palco. Como a
velocidade com que o som se propaga no ar 
(Vₛₒₘ = 3,4 x 10² m/s) é muito menor do que a
velocidade com que o sinal elétrico se propaga
nos cabos (Vₛᵢₙₐₗ = 2,6 x 10⁸ m/s), é necessário
atrasar o sinal elétrico de modo que este
chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo
instante em que o som vindo do palco chega
pelo ar. Para tentar contornar esse problema,
um técnico de som pensou em simplesmente
instalar um cabo elétrico com comprimento
suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo
tempo que o som, em um alto-falante que está
a uma distância de 680 metros do palco. 
A solução é inviável, pois seria necessário um
cabo elétrico de comprimento mais próximo de
a) 1,1 x 10³ km
b) 8,9 x 10⁴ km
c) 1,3 x 10⁵ km
d) 5,2 x 10⁵ km
e) 6,0 x 10¹³ km 
A2 • Aula 2
03 PILARES DA FÍSICA
7
RESOLUÇÕES
A2 • Aula 2
AULA 2 Q8
-
~= - = st = 4
&3
~ =
5
= 1200m =
300mns St =
300-248
= 6 =05
St 80
Ol 0.75h x 60min = 45min
V =
1200
= 5m/s
240 7h30 + 45min = 8h15min,
06 29
1
, 80m = 180cm a)
N = & =D St=
maior velocidade menos tempo
v= 15 = 10 = 25m/s
St 4
It = 10 = 120 mens = 10anoa
menos velocidade maior tempo
Mit v= 15 = 100 = 5m/s
St
Imin= h i = AS=Nstb) tempo para ter v = Gol
a) Scanimhão = 90· = 1,5 m 60km/n = 60mls =m
15
carro
= 120 · T = 2km
N= 25 =
st = E
At
b) N= 1 =Dat=
st = 100 = 100 -
3 = 6
10
At
caminhão == 15h 3
At
carro = 90
= 0
.9h
todosAbaixo de segundos
100 = 2
o
e 70
diferença = 1
.
5 - 0
.9
= 0
.6h
0
,
6hx60nim = 36min
8
RESOLUÇÕES
A2 • Aula 2
Do Q12
-
1)Distância percorrida (1) &
60km
O
100 kun
⑧
90km
⑧
A B C D
N=
= As = No St
Nmédia = As total
As = 240 . 1
,
5 = 360km
At total
2) número de Voltar (ir)
#B:
360 = 12
~= - = st = 4
3) Distância percorrida (2%
15 = 236 . 1
,
5h = 354km
4) número de voltas (2% =
= 11 -
At = 100
= 2h
So
5) Diferença : 12-15
,8 = 0
,
2volta
CP
-
Otempo a someth
5
= q = 24
~= - = st = 4
At = 8
= 1h Nmédia = 60 + 100 + 90
80 20 1 + 2 + 2
2) tempo a 100km/h
Nmédia = 250
= 50 km/h
It= 5
= hor
- h X60mim= 1,2 min/so
9
RESOLUÇÕES
A2 • Aula 2
Q13 no de voltas
-
144km/n = 144 m/s = 40m/s 12.000 = 10 = 30voltaas
3
,
6
As = N. At = 40 . 1 =
40m
Q16
-
1000km 1000km
⑭ ⑧ ⑧ ⑧
250km/h 200km/h
In 40min = 1h + 40min AS
- N= 15 St =
on 57
=D T
In + zh = =h 1) Ste= 1000h e
v = - = 3000
=
h Stz = 1000 h
N =
3000 . 3
= 1800 km/h *
total
= 4h + sh = 9h
S
B) 1800 km/h = 1800 mas e Q17
-
= Soomls
N= - = 15 = v . St
como Navião foi maior que 15 = 1 . 30 = 30m
a do son ele é supersônico. 100m ·200 pessoas
Q15 30m
* X
-
20min = 20 x 60 seg = 1200s 100 X = 30 . 200 x = 60
a) 60 pessoas
v = - =15 = N . St
b) 100m-30m = Fom
15 = 10 . 1200 = 12000m
10
RESOLUÇÕES
A2 • Aula 2
8 P20 alternativa B
-
a)Do gráfico ,
temos St = 0, (a) errado. A terra é quem se
movimenta e como estamos naN= 1 = = 20
terra, estamos parados em relação
alla
N= 20 x 3, 6
km/h
(c) errado
.
Para u referêncial se
v = 72km/h movendo, os alunos estão em
movimento
b) AS = N . St (a)errado . Nada ver
15 = 20
. 0
.
15 = 3m (el errado. O sol não está em
Q19 repouso para alguém naferra
-
a) São 3 caixas
,
em 3min &1 alternativaD
3 clientes são chamados e a A moeda esta em movimento
fela anda 3m junto com a Julia.
N = A = = Im/minAt Julia :
~
b)
N= =D At = 1 tomás ⑧
At = S =
50min
⑳
c) Em 30 min o caixa a
Q22 alternativaB
tende 10 pessoas e a fila
-
As = 245 - 200 = 43 km
aumenta 10m. 30min = th
v= 4390
11
RESOLUÇÕES
A2 • Aula 2
Q23 alternativa D Q25 alternativa C
-
AS = N . St 2m
1h10min = 1h + 10h = Intte
Sensor 1 Sensor 2
40km/h =
40 m/s
1h10min = Ih
3
,
6
AS
N =
15 = 72 ·E = 84km At
40
=
2 St = 2 . 3
,
6
04 alternativaD 3,6 St 48
N = 15 = 15 = N . At =
72
= 18
= 0
. 182
St
st = 7400200
120min = 120x60 seg 226 alternativaC
A5 = 33 x 120 x 60 = 237600mm
I
237
, 6metros
80 km
60km
8km/h 120km/h
trecho s
V = - =DSt=
Atc= = th
trecho 2
otz = = 0
total = 1h + 0
.
3h = 15h
12
RESOLUÇÕES
A2 • Aula 2
⑰ alternativa B
1500 V =
1500
Vz =
3
,
58
I
3
,
65
aumento :
Vz 1500
1500 3
,
65
= 3
,
58
I ①
V
, 1500
3
,
581500
3
,
65
Vz
=
3
,
65
= 1
,
02
Vi
3
,
58
aumento de 2%
Q28 alternativaD
-
Uson = IssoM som : Issoe
Usom
V = AScabu =E =
AScabo
CABO
traba CABE
VCABO
tom = Acabo
Assom AS
CABO
I
Usom VCABO
680 = 15CABO
340 2
,
6 . 108
2 = Ascabr
2,
6 . 188
Ascabo = 5
,
2 . 188m = 5
,
2 . 105 km
	Materiais PDF - Os 3 Pilares da Física no ENEM
	0d982587f0981a2cb039a90da809838f8bf124650ca71cd0d9b14c0d94c60bba.pdf
	e541367bde8239fbf58978eb3d3d9a37bdd2e03e4912fa8d6e3121843e76b151.pdf