David-Tobias-Nunes_Lista04 _Seq Pós,Ant_ Matemática- Financeira_(PDF) v1 3_06-09-2023_09h12m_GMT-03

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Aluno: David Tobias Nunes – Matrícula: CV3053148 
 
Resolva os exercícios abaixo através de fórmulas e, também, teclas financeiras. 
________________________ 
d 
1) Um aparelho eletrônico é vendido à vista por $ 600,00, mas pode ser financiado à taxa de 3% ao mês. 
Obtenha o valor de cada prestação nas seguintes condições de financiamento: 
 
a) 15 prestações mensais sem entrada; (Resp.: $ 50,26) 
 
Dados 
• Sem Entrada (Postecipada) 
• C = PV = R$ 600,00 
• i = 3% = 3/100 = 0,03 a.m. 
• n = 15 
• Valor Parcela = PMT = R$ ? 
 
Teclas Financeira 
1. f REG 
2. g END 
3. 600 CHS PV 
4. 3 i 
5. 15 n 
6. PMT 
Cálculo por fórmula 
(Capital postecipado = sem entrada) 
𝐂 = P ∗ (1 + i)^n − 1 / ((1 + i)^n ∗ i) 
• 600 = P*(1+0,03)^15-1 / ((1+0,03)^15*0,03) 
• 600 = P*(1,03) ^15-1 / ((1,03)^15*0,03) 
• 600 = P*(0,557967/ 0,046739) 
• 600 = P*11,937931 
• P = 600/11,937931 
• P = 50,259948 
• P ≈ R$ 50,26 
Resposta = R$ 50.25994828 = R$ 50,26 
 
 
b) 12 prestações mensais sem entrada; (Resp.: $ 60,28) 
 
Dados 
• Sem Entrada (Postecipada) 
• C = PV = R$ 600,00 
• i = 3% = 3/100 = 0,03 a.m. 
• n = 12 
• Valor Parcela = PMT = R$ ? 
Teclas Financeira 
7. f REG 
8. g END 
9. 600 CHS PV 
10. 3 i 
11. 12 n 
12. PMT 
Cálculo por fórmula 
(Capital postecipado = sem entrada) 
𝐂 = P ∗ (1 + i)^n − 1 / ((1 + i)^n ∗ i) 
• 600 = P*(1+0,03)^15-1 / ((1+0,03)^15*0,03) 
• 600 = P*(1,03) ^15-1 / ((1,03)^15*0,03) 
• 600 = P*(0,557967/ 0,046739) 
• 600 = P*11,937931 
• P = 600/11,937931 
• P = 50,259948 
• P ≈ R$ 50,26 
Resposta = R$ 60,27725128 = R$ 60,28 
 
 
A4 – Lista Inicial de Seq. Unif. Postecipada e Antecipada. 
Profª: Dra. Ana Karina Cancian Baroni 
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c) 18 prestações mensais com entrada; (Resp.: $ 42,35) 
 
Dados 
• Com Entrada (Antecipada) 
• C = PV = R$ 600,00 
• i = 3% = 3/100 = 0,03 a.m. 
• n = 18 
• Valor Parcela = PMT = R$ ? 
Teclas Financeira 
1. f REG 
2. g BEG 
3. 600 CHS PV 
4. 3 i 
5. 18 n 
6. PMT 
Cálculo por fórmula 
(Capital antecipado = com entrada) 
𝐂 = (𝐏 ∗ ((𝟏 + 𝐢)^𝐧 − 𝟏)) / ((𝟏 + 𝐢)^𝐧 ∗ 𝐢)) ∗ (𝟏 + 𝐢) 
• 600 = (P*(1+0,03)^18-1) / ((1+0,03)^18*0,03)) * (1+0,03) 
• 600 = (P*(1,03)^18-1) / ((1,03)^18*0,03)) * (1,03) 
• 600 = (P*((0,702433) / (0,051072))*(1,03) 
• 600 = P*(13,753778)* 1,03 
• 600 = P*14,166392 
• P = 600/14,166392 
• P = 42,353762 
• P = 42,35 
 
Resposta = R$ 42,353762 = R$42,35 
 
 
d) 20 prestações mensais com entrada; (Resp.: $ 39,15) 
 
Dados 
• Com Entrada (Antecipada) 
• C = PV = R$ 600,00 
• i = 3% = 3/100 = 0,03 a.m. 
• n = 20 
• Valor Parcela = PMT = R$ ? 
 
Teclas Financeira 
7. f REG 
8. g BEG 
9. 600 CHS PV 
10. 3 i 
11. 20 n 
12. PMT 
Cálculo por fórmula 
(Capital antecipado = com entrada) 
𝐂 = (𝐏 ∗ ((𝟏 + 𝐢)^𝐧 − 𝟏)) / ((𝟏 + 𝐢)^𝐧 ∗ 𝐢)) ∗ (𝟏 + 𝐢) 
• 600 = (P*(1+0,03)^20-1) / ((1+0,03)^20*0,03)) * (1+0,03) 
• 600 = (P*(1,03)^20-1) / ((1,03)^20*0,03)) * (1,03) 
• 600 = (P*((0,806111) / (0,054183)) * (1,03) 
• 600 = P*(14,877563)* 1,03 
• 600 = P*15,323889 
• P = 600/15,323889 
• P = 39,154551 
• P = 39,15 
 
Resposta = R$ 39,15478112 = R$39,15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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e) 36 prestações mensais sem entrada; (Resp.: $ 27,48) 
 
Dados 
• Sem Entrada (Postecipada) 
• C = PV = R$ 600,00 
• i = 3% = 3/100 = 0,03 a.m. 
• n = 36 
• Valor Parcela = PMT = R$ ? 
Teclas Financeira 
1. f REG 
2. g END 
3. 600 CHS PV 
4. 3 i 
5. 36 n 
6. PMT 
Cálculo por fórmula 
(Capital postecipado = sem entrada) 
𝐂 = P ∗ (1 + i)^n − 1 / ((1 + i)^n ∗ i) 
• 600 = P*(1+0,03)^36-1 / ((1+0,03)^36*0,03) 
• 600 = P*(1,03) ^36-1 / ((1,03)^36*0,03) 
• 600 = 1,898278 / 0,086948 
• 600 = P*(21,832336) 
• P = 600/21,832336 
• P = 27,482171 
• P = R$ 27,48 
Resposta = R$ 27,482171 = R$ 27,48 
 
 
f) 6 prestações mensais com entrada. (Resp.: $ 107,53) 
 
Dados 
• Com Entrada (Antecipada) 
• C = PV = R$ 600,00 
• i = 3% = 3/100 = 0,03 a.m. 
• n = 6 
• Valor Parcela = PMT = R$ ? 
Teclas Financeira 
13. f REG 
14. g BEG 
15. 600 CHS PV 
16. 3 i 
17. 6 n 
18. PMT 
Cálculo por fórmula 
(Capital antecipado = com entrada) 
𝐂 = (𝐏 ∗ ((𝟏 + 𝐢)^𝐧 − 𝟏)) / ((𝟏 + 𝐢)^𝐧 ∗ 𝐢)) ∗ (𝟏 + 𝐢) 
• 600 = (P*(1+0,03)^6-1) / ((1+0,03)^6*0,03)) * (1+0,03) 
• 600 = (P*(1,03)^6-1) / ((1,03)^6*0,03)) * (1,03) 
• 600 = (P*((0,194052296529) / (0,03582156889587)) * (1,03) 
• 600 = P*(5,417191443878188167889456040363)* 1,03 
• 600 = P*5,5797071871945338129261397215739 
• P = 600/5,5797071871945338129261397215739 
• P = 107,53252453408381481592808343981 
• P = 107,53 
 
 
Resposta = R$ 107,5325245 = R$107,53 
 
 
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2) Determine o preço à vista de uma filmadora profissional, financiada a 4,6% ao mês, em (1+11) 
prestações mensais, iguais e sucessivas de $ 1.950,61. (Resp.: $ 18.499,01) 
 
Dados 
• Com Entrada (Antecipada) 
• C = PV = R$ ? 
• i = 4,6% = 3/100 = 0,046 a.m. 
• n = 12 (1+11) 
• Valor Parcela = PMT = R$ 1950,61 
 
Teclas Financeira 
19. f REG 
20. g BEG 
21. 1950,61 CHS PMT 
22. 4,6 i 
23. 12 n 
24. PV 
Cálculo por fórmula 
(Capital antecipado = com entrada) 
𝐂 = (𝐏 ∗ ((𝟏 + 𝐢)^𝐧 − 𝟏)) / ((𝟏 + 𝐢)^𝐧 ∗ 𝐢)) ∗ (𝟏 + 𝐢) 
• C= (1950,61*(1+0,046)^12-1) / ((1+0,046)^12*0,046)) * (1+0,046) 
• C = (1950,61* ( (1,046)^12-1) / ((1,046)^12*0,046)) * (1,046)) 
• C = 1950,61*9,4837059938471523354838889819495 
• C = 18499,01174865819381711822868708 
• C = 18.499,01 
 
Resposta = R$ 18.499,01175 = R$ 18.499,01 
 
 
3) Um visor de cristal líquido para um computador desktop custa $ 940,00, já instalado. Se uma entrada 
de 20% for efetuada e o restante financiado a 2% ao mês, calcule o valor das parcelas. Suponha 6 
pagamentos mensais fixos. (Resp.: $ 134,25) 
 
Dados 
• Sem Entrada (Postecipada) 
• C = PV = R$ 940,00 – (1-0,2) = R$ 
752,00 
• i = 2% = 2/100 = 0,02 a.m. 
• n = 6 (1+5) 
• Valor Parcela = PMT = R$ ? 
Teclas Financeira 
25. f REG 
26. g END 
27. 752 CHS PV 
28. 2 i 
29. 6 n 
30. PMT 
 
Cálculo por fórmula 
(Capital postecipado = sem entrada) 
𝐂 = P ∗ (1 + i)^n − 1 / ((1 + i)^n ∗ i) 
• 752 = P*(1+0,02)^6-1) / ((1+0,02)^6*0,02) 
• 752 = P*((1,02)^6-1) / ((1,02)^6*0,02) 
• 752 = P*5,6014308906903971591843140256444 
• P = 752/5,6014308906903971591843140256444 
• P = 134,25141087607227576000202722302 
• P = 134,25 
 
Resposta = R$ 134,2514109 = R$ 134,25 
 
 
4) Calcule o preço à vista de um terreno financiado em 180 prestações mensais sem entrada de $ 
984,90, à taxa de juros de 1,4% ao mês. ($ 64.589,87) 
 
Dados 
• Sem Entrada (Postecipada) 
• C = PV = R$ ? 
• i = 1,4% a.m. = 1,4/100 = 0,014 a.m. 
• n = 180 (0+180) 
• Valor Parcela = PMT = R$ 984,90 
 
Teclas Financeira 
31. f REG 
32. g END 
33. 984,90 CHS PMT 
34. 1,4 i 
35. 180 n 
36. PV 
 
pág. 5 de 10. 
 
Cálculo por fórmula 
(Capital postecipado = sem entrada) 
𝐂 = P ∗ (1 + i)^n − 1 / ((1 + i)^n ∗ i) 
• C = 984,90*(1+0,014)^180-1) / ((1+0,014)^180*0,014) 
• C = 984,90*((1,014)^180-1) / ((1,014)^180*0,014) 
• C = 984,90* 65,580131078055681983350396989206 
• C = 64589,871098777041185401805994669 
• C = 64.589,87 
 
Resposta = R$ 64.589,87110 = R$ 64.589,87 
 
 
5) Se eu depositar mensalmente $ 150,00 em um banco durante três anos, quanto terei ao final do 
período, se a taxa média da aplicação for de 0,75% ao mês? Considere que o primeiro depósito será 
realizado: 
 
a) Na data de hoje; (Resp.: $ 6.219,20) 
 
Dados 
• Com Entrada (Antecipada) 
• i = 0,75% a.m. = 0,75/100 = 0,0075 
a.m. 
• n = 3 anos = 3*12 = 36 meses 
• Valor Parcela = PMT = R$ 150 
• M = FV = ? 
Teclas Financeira 
37. f REG 
38. g BEG 
39. 150 CHS PMT 
40. 0,75 i 
41. 36 n 
42. FV 
 
Cálculo por fórmula 
(Montante antecipado = com entrada) 
M = P ∗ ((1 + i)^n − 1 / (i)) ∗ (1 + i) 
• M = 150*(1+0,0075)^36-1) / (0,0075))* (1+0,0075) 
• M = 150*(1,0075^36-1)/(0,0075)*(1,0075) 
• M = 150*(0,30864537091653364375145530007027 / 0,0075)*(1,0075)* 
• M = 150*41,461361493121019477278828642773 
• M = 6.219,204223968152921591824296416• M = 6.219,20 
Resposta = R$ 6.219,204224 = R$ 6.219,20 
 
 
b) No próximo mês. (Resp.: 6.172,91) 
 
Dados 
• Sem Entrada (Postecipada) 
• i = 0,75% a.m. = 0,75/100 = 0,0075 
a.m. 
• n = 3 anos = 3*12 = 36 meses 
• Valor Parcela = PMT = R$ 150 
• M = FV = ? 
Teclas Financeira 
43. f REG 
44. g END 
45. 150 CHS PMT 
46. 0,75 i 
47. 36 n 
48. FV 
 
Cálculo por fórmula 
(Montante postecipado = sem entrada) 
M = P ∗ (1 + i)^n − 1 / i 
• M = 150*(1+0,0075)^36-1) / (0,0075)) 
• M = 150*(1,0075^36-1 / 0,0075) 
• M = 150*41,152716122204485833527373342703 
• M = 6172,9074183306728750291060014055 
• M = 6172,91 
Resposta = R$ 6.172.907418 = R$ 6.172,91 
 
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6) Por que, na questão anterior, o valor da letra b é menor que da letra a? 
 
A letra “b” teve o regime postecipado do investimento do capital no “período 1”, enquanto a letra 
“a” teve o regime antecipado, no “período 0”, o qual teve o rendimento do capital investido 
imediatamente, assim percebendo uma maior remuneração no montante ao longo do período de 
investimento. 
 
 
7) Um casal acaba de ter um filho e decidiu começar uma aplicação para ele, que oferece uma 
rentabilidade média de 0,5% ao mês. Qual será o valor acumulado após 18 anos, se eles depositarem 
mensalmente a quantia de $ 200,00 nessa aplicação financeira? ($ 77.857,99) 
 
Dados 
• Com Entrada (Antecipada) 
• i = 0,5% = 0,75/100 = 0,005 a.m. 
• n = 18 anos = 18*12 = 216 meses 
• Valor Parcela = PMT = R$ 200,00 
• M = FV = ? 
 
Teclas Financeira 
49. f REG 
50. g BEG 
51. 200 CHS PMT 
52. 0,5 i 
53. 216 n 
54. FV 
Cálculo por fórmula 
(Montante antecipado = com entrada) 
M = P ∗ ((1 + i)^n − 1 / (i)) ∗ (1 + i) 
• M = 200*(1+0,005)^216-1) / (0,005))* (1+0,005) 
• M = 200*(1,005)^216-1) / (0,005))* (1,005) 
• M = 200*(1,9367659720357697141761647267062 / 0,005) * (1,005) 
• M = 200*(387,35319440715394283523294534124*1,005) 
• M = 200*389,28996037918971254940911006795 
• M = 77857,99207583794250988182201359 
• M = R$ 77.857,99 
 
Resposta = R$ 77.857,99208 = R$ 77.857,99 
 
 
pág. 7 de 10. 
 
Questões 14 e 18 do capítulo 7 do livro virtual indicado 
14) Ao adquirir um eletrodoméstico, uma pessoa se compromete a efetuar oito pagamentos mensais 
de R$ 100,00 sem entrada. Se a loja cobra a taxa de juro de 2,6% ao mês, qual é o preço à vista do 
eletrodoméstico? 
 
Dados 
• Parcela = PMT = R$ 100,00 
• i = 2,6% a.m. = 2,6/100 = 0,026 a.m. 
• n = 8 
• PV = ? 
Teclas Financeira 
1. f REG 
2. 100 CHS PMT 
3. 2,6 i 
4. 8 n 
5. PV 
Cálculo por fórmula 
(Capital postecipado = sem entrada) 
𝐂 = P ∗ (1 + i)^n − 1 / (1 + i)^n ∗ i 
• C = 100*(1+0,026)^n-1 / (1+0,026)^n*0,026 
• C = 100*((1,026)^8)-1 / ((1,026)^8)*0,026) 
• C = 100*(1,227944918391161036472576-1) / (1,227944918391161036472576*0,026) 
• C = (100*0,227944918391161036472576) / 0,031926567878170186948286976 
• C = 22,7944918391161036472576 / 0,031926567878170186948286976 
• C = 713,96624673527320607242058878125 
 
Resposta = R$ 713,9662467 = R$ 713,9662 
 
 
 
18) Ao pretender adquirir um televisor cujo preço à vista é de R$ 1.220,00, uma pessoa deseja 
financiamento integral em oito pagamentos mensais e iguais, com entrada. Se a loja cobra a taxa de 
juro de 3,3% ao mês, qual é o valor das prestações? 
 
Dados 
• PV = R$ 1.220,00 
• i = 3,3% a.m. = 3,3/100 = 0,033 a.m. 
• n = 8 
• Parcela 1+= PMT = ? 
 
Teclas Financeira 
1. f REG 
2. g BEG 
3. 1220 CHS PV 
4. 3,3 i 
5. 8 n 
6. PMT 
Cálculo por fórmula 
(Capital antecipado = com entrada) 
𝐂 = 𝐏 ∗ (𝟏 + 𝐢)^𝐧 − 𝟏) / (𝟏 + 𝐢)^𝐧 ∗ 𝐢) ∗ (𝟏 + 𝐢) 
• C = P*(1+i)^n-1) / ((1+i)^n*i) * (1+i) 
• 1220 = P*(1+0,033)^8-1 / (1+0,033)^8*0,033 * (1+0,033) 
• 1220 = P*(0,296589714555465084434241 / (0,042787460580330347786329953) * 1,033) 
• 1220 = P*(6,9316970563990225394243233570439*1,033) 
• 1220 = P*7,1604430592601902832253260278263 
• P = 1220/7,1604430592601902832253260278263 
• P = 170,38051834268048254251750050144 
 
Resposta = R$ 170,3805183 = R$ 170,3805 
 
 
pág. 8 de 10. 
 
Questões para resolver apenas usando as teclas financeiras da calculadora 
8) Uma televisão foi financiada em 10 parcelas iguais de $ 194,25. A primeira parcela vence 30 dias 
após a compra. Calcule a taxa de juros dessa operação, sabendo que o valor à vista da TV é de $ 
1.500,00. (Resp.: 5% a.m.) 
 
Dados 
• Capital = PV = R$ 194,25 
• Parcela = PMT = R$ 194,25 
• n = 10 
• i = ? 
Teclas Financeira 
1. f REG 
2. 1500 CHS PV 
3. 194,25 PMT 
4. 10 n 
5. i 
 
Resposta = 4,999272549% a.m. ≈ 5% a.m. 
 
 
9) Uma loja em um shopping center está liquidando seu estoque e, para isso, oferece jaquetas de couro 
por $ 180,00 à vista ou em 6 pagamentos sem estrada de R$ 38,15. Qual a taxa de juros cobrada pela 
loja? (Resp.: 7,331% a.m.) 
 
Dados 
• Capital = PV = 180 
• Parcela = PMT = 38,15 
• n = 6 a.p. 
• i = ? 
Teclas Financeira 
1. f REG 
2. 180 CHS PV 
3. 38,15 PMT 
4. 6 n 
5. i 
 
Resposta = 7.331023173% a.m. = 7,331% a.m 
 
 
10) Um carro de ano 2015, modelo 2016, é comercializado por $ 28.900,00, ou por uma entrada de $ 
10.000,00 e o restante financiado à taxa de juros de 2,67% ao mês. Qual o número mínimo de parcelas 
que deverá ser realizado o financiamento, para que o valor não ultrapasse a quantia de $ 800,00 
mensais? (Resp.: 38) 
 
Dados 
• Montante = FV = R$ 28.900 
• Entrada = PV -R$ 10.000 + 0 parcela 
(a parcela será depois de 30 dias) 
• Financiamento FV-PV = 28900-10000 
= R$ 18.900 
Teclas Financeiras 
1. F REG 
2. 18.900 CHS PV 
3. 2,67 i 
4. 800 CHS PMT 
5. n 
 
Resultado: n = 38 meses 
 
 
pág. 9 de 10. 
 
FAÇA TAMBÉM: questões 6 e 7 do capítulo 7 do livro virtual indicado 
6) Uma loja financia uma geladeira em nove prestações mensais e sucessivas de R$ 155,00. Calcule 
a taxa mensal desse financiamento, supondo que a primeira prestação é paga no ato da compra, a 
título de entrada, e que a geladeira, à vista, custa R$ 1.179,19. Utilize quatro casas após a vírgula. 
 
Dados 
• Prestação = PMT = R$ 155,00 
• PV = 1.179,19 
• 1º Parcela no ato = antecipada = Begin 
• n = 9 
• i = ? a.m. 
 
Teclas Financeira 
1. f REG 
2. f 4 
3. G BEG 
4. 1179,19 CHS PV 
5. 155 PMT 
6. 9 n 
7. i 
 
Resposta: i = 4,4563% a.m. 
 
 
7) Um terreno custa R$ 20.000,00 à vista, podendo ser adquirido em prestações mensais, sem entrada, 
com taxa de juro de 2,9% ao mês. Se a pessoa pode dispor de R$ 902,46 por mês, quantas prestações 
mensais deverá pagar? 
 
Dados 
• Capital = PV = R$ 20.000,00 
• i = 2,9% a.m. 
• Parcela (sem entrada) = PMT = R$ 
902,46 
• n = ? 
 
Teclas Financeira 
1. f REG 
2. f 4 
3. G END 
4. 20000 CHS PV 
5. 902,46 PMT 
6. 2,9 i 
7. n 
 
Resposta: n = 36 prestações. 
 
 
 
 
 
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Fórmulas: 
 
 VALOR ATUAL VALOR FUTURO 
POSTECIPADA 
C=P.(1+i)n
n−.i1 
(1+i) 
M=P.(1+i)n−1 i 
ANTECIPADA 
C=P.(1+i)nn−.i1 .(1+i) 
(1+i) 
M=P.(1+i)n−1 .(1+i) i 
Na HP-12C, NÃO SE ESQUEÇA: 
G 7 (Begin) , para sequências 
antecipadas, onde o 1º pagamento 
uniforme se dá na entrada. 
G 8 (End), para tirar o comando Begin e 
fazer cálculos para sequências 
postecipadas, onde o 1º pagamento 
uniforme se dá no período 1.