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Para encontrar a equação da reta normal à curva y = ln(cos(x)) que passa pelo ponto (π/4, -ln(√2/2)), primeiro precisamos encontrar a derivada da função y em relação a x. A derivada de ln(cos(x)) é -tan(x). Para encontrar a inclinação da reta normal, precisamos calcular o inverso oposto da derivada no ponto dado. Substituindo x = π/4 na derivada, obtemos -tan(π/4) = -1. Portanto, a inclinação da reta normal é -1. Agora, podemos usar a fórmula da equação da reta para encontrar a equação da reta normal. Substituindo a inclinação e o ponto dado na fórmula, obtemos a equação da reta normal como y = -x + π/4. Assim, a alternativa correta é: a) A equação da reta normal é y = -x + π/4.
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