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Questão 3 [2,0 pontos] Moisés e Wanderley resolveram juntar suas bolinhas de gude em uma mesma caixa. Wanderley tinha dez bolinhas e Moisés vint...

Questão 3 [2,0 pontos] Moisés e Wanderley resolveram juntar suas bolinhas de gude em uma mesma caixa. Wanderley tinha dez bolinhas e Moisés vinte bolinhas. São retiradas, ao acaso, 3 bolinhas de gude da caixa, uma após a outra, sem reposição. Determine a probabilidade de pelo menos uma das bolinhas retiradas ser de Wanderley.

Essa pergunta também está no material:

Introdução à Probabilidade
2 pág.

Probabilidade e Estatística Colégio ObjetivoColégio Objetivo

Respostas

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Para determinar a probabilidade de pelo menos uma das bolinhas retiradas ser de Wanderley, podemos calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de nenhuma das bolinhas ser de Wanderley e subtrair de 1. Inicialmente, vamos calcular a probabilidade de não sair nenhuma bolinha de Wanderley em uma única retirada. Wanderley tem 10 bolinhas e Moisés tem 20, totalizando 30 bolinhas. A probabilidade de não sair uma bolinha de Wanderley em uma única retirada é de 20/30 = 2/3. Como são feitas 3 retiradas sem reposição, a probabilidade de não sair nenhuma bolinha de Wanderley em nenhuma das 3 retiradas é (2/3) * (2/3) * (2/3) = 8/27. Portanto, a probabilidade de pelo menos uma das bolinhas retiradas ser de Wanderley é 1 - 8/27 = 19/27.

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