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Para determinar a série de Taylor para a função \( f(x) = \cos x \) centrada em \( x = \frac{\pi}{4} \), você pode seguir os passos abaixo: 1. Calcule as derivadas de \( f(x) = \cos x \) nos pontos relevantes. 2. Utilize a fórmula da série de Taylor para encontrar os termos da série. A série de Taylor para a função \( f(x) = \cos x \) centrada em \( x = \frac{\pi}{4} \) é dada por: \[ f(x) = -\frac{1}{2}(x - \frac{\pi}{4})^2 - \frac{1}{6}(x - \frac{\pi}{4})^3 + \cdots \] Essa série representa uma forma de aproximar a função \( \cos x \) ao redor do ponto \( x = \frac{\pi}{4} \) por meio de uma soma infinita de termos.
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