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Para encontrar o comprimento de arco de uma curva, utilizamos a fórmula: \[ \int_{a}^{b} \sqrt{1 + [f'(x)]^2} \, dx \] Para a função \( y = 3x - 1 \), temos que \( f'(x) = 3 \). Substituindo na fórmula, temos: \[ \int_{a}^{b} \sqrt{1 + 3^2} \, dx = \int_{a}^{b} \sqrt{10} \, dx = \sqrt{10} \int_{a}^{b} dx = \sqrt{10} [x]_{a}^{b} = \sqrt{10} [b - a] \] Portanto, o comprimento do arco da curva para \( y = 3x - 1 \) no intervalo [2, 5] é \( 3\sqrt{10} \). Assim, a alternativa correta é: C) \( 5\sqrt{10} \).
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