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s equações diferenciais de primeira ordem na forma y apostrophe plus P left parenthesis x right parenthesis y equals R left parenthesis x right parenthesis y to the power of n são chamadas de equações de Bernoulli, em referência a Jacob Bernoulli (1654-1705). Quando n equals 0 ou n equals 1, as equações de Bernoulli se tornam equações lineares que podem ser resolvidas de forma direta. Porém, quando n not equal to 0 ou n not equal to 1, a equação de Bernoulli é não linear. Em geral, as equações não lineares são difíceis de resolver. Entretanto, como Leibniz mostrou em 1696, a transformação v equals y to the power of open parentheses 1 minus n close parentheses end exponent reduz a equação de Bernoulli a uma equação linear em v.