aps 2 de cálculo

Prévia do material em texto

1) Determine a área da região limitada por y=-x+4x-3 , eixo x, x=-1 e x=4.
2) Determine a área da região limitada pela curva y = , x, eixo y , y= e y=4 , no primeiro quadrante.
	
3) Determine a área da região limitada por y= -4x+3, e a reta que passa por P(-1,8) e Q (3,0)
4) Determine o volume do sólido gerado , pela rotação em torno do eixo x , da área limitada por:
y= 
5) Calcule as integrais 
a) 
b) 
c) 
d) 
6) Um vazamento de petróleo no oceano produz uma mancha de forma aproximadamente circular de raio R(t) metros , onde “t” é o tempo em minutos após o inicio do vazamento. O raio esta aumentando a uma taxa de R`(t)= minutos.
a) Escreva uma expressão para o raio R(t) , supondo que R=0 para t=0.
b) Qual a área da mancha após 1 hora?
7) Determine o volume do sólido gerado, pela rotação em torno do eixo x , da área limitada por y=2, y=4, x=3 e x=4
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
8) Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, das áreas limitadas pelas curvas : y=x+1 e y=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
9) Determine o volume do solido gerado , pela rotação em torno do eixo x, da área limitada pelas curvas: y= e y= 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
10) Um fabricante abre um buraco no centro de uma esfera metálica de cinco centímetros de raio. O raio do buraco é de 3 centímetros. Qual é o volume do anel metálico resultante?